SDNU__1088.欧拉路

最新推荐文章于 2023-01-22 21:28:36 发布

Df_cjc

最新推荐文章于 2023-01-22 21:28:36 发布

阅读量486

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： SDNUOJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Df_cjc/article/details/78692302

SDNUOJ 专栏收录该内容

24 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过代码实现欧拉路问题的方法。对于给定的有向图，通过统计每个节点的入度和出度来判断是否存在欧拉路径。文章提供了一个C++程序实例，演示了如何检查欧拉路径的存在性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1088.欧拉路

Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 32768 KB
Total Submission(s): 114 Accepted Submission(s): 32

Description

给定一个有向图，判断图是否是欧拉路。

Input

第一行为两个正整数n(1<=n<=1000)，m(1<=m<=100000)，表示图中的点数和边数。
之后m行每行两个整数a，b(0 < a, b <= n)表示a到b存在一条有向边。

Output

一行，若是欧拉路，输出YES，否则输出NO

Sample Input

Sample Output

YES

一直记得刚进队考的那个七桥问题，如今终于可以用代码实现了

欧拉路问题，我现在掌握的还比较浅显，在简单的构图统计入度和出度后

进行如下判断——每一个点的入度 = 出度 YES

	    ——有且仅存在两个点____一个入度比出度大一（起点）____一个入度比出度小一(终点)——YES

其余情况NO

比较容易忽略的是入度和出度同时为0的情况

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<memory.h>
 using namespace std;
 int in[1005];
 int out[1005];
 int main()
{
 	int n ,m;
 	int a,b;
 	int flag = 0;
 	int innum = 0,outnum = 0;
 	scanf("%d %d",&n,&m); 
 	memset(in,0,sizeof(in));
 	memset(out,0,sizeof(out));
 	for(int i = 0;i < m;i++)
 	{
 		cin>>a>>b;
 		out[a]++;
 		in[b]++;
	 }
	
 	for(int i = 1;i <= n;i++)
 	{
 		if(in[i] == 0 && out[i] == 0)
 		{
 			flag = 1;
		 }
 		if(in[i] == out[i])
 		{
 			continue;	
		 }	
		 if(in[i] - out[i] == 1)
		 {
		 	innum ++;
		 }
		 if(out[i] - in[i] == 1)
		{
		 	outnum ++;
		}
	 }
	 if(innum + outnum > 2)
	 {
	 	flag = 1;
	 }
	 if(flag)
	 {
		 	cout<<"NO"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"YES"<<endl;
	}
	
 	return 0;
}