5.2日训练赛题解【2019 USP-ICMC】

以后一并全写到一个地方去了。顺便存代码

A.Jumping Buildings

题目链接题目链接题目链接

单调栈例题，我竟然差点没想起来，得把这些复习一下了。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
//
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;//1.06e9大小
const int mod1 = 1e9 + 7;
const int mod2 = 998244353;
const int mod3 = 1e9;
const double PI = 3.14159265;
const double eps =1e-8;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
int ans[100000+10];
int a[100000+10];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	stack<int >s;
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		if(!s.empty())
		{
			while(1)
			{
				int up=s.top();
				if(a[i]>a[up])
				{
					ans[up]=min(i-up-1,a[up]);
				}
				else break;
				s.pop();
				if(s.empty())break;
			}
		}
		s.push(i);
	}
	while(!s.empty())
	{
		ans[s.top()]=min(n-s.top()-1,a[s.top()]);
		s.pop();
	}
	for(int i=0;i<n;++i)printf("%d ",ans[i]);
	printf("\n");
    return 0;
}

B. Divples

题目题目题目题目

水题，随便搞搞就行了，我的代码略长；

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
//
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;//1.06e9大小
const int mod1 = 1e9 + 7;
const int mod2 = 998244353;
const int mod3 = 1e9;
const double PI = 3.14159265;
const double eps =1e-8;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
LL ans[1000001];
int main()
{
	LL a,b;
	cin>>a>>b;
	int cnt=0;
	for(LL i=1;i*i<=a;++i)
	{
		if(a%i==0)
		{
			if(i*i==a)ans[cnt++]=i;
			else
			{
				ans[cnt++]=i;
				ans[cnt++]=a/i;
			}
		}
	}
	sort(ans,ans+cnt);
	for(int i=0;i<cnt;++i)
	{
		if(ans[i]%b==0)printf("%lld ",ans[i]);
	}
	printf("\n");
    return 0;
}

D. Guessing Messages

题目链接

签到题，直接暴力匹配就行了。

代码：

char t[1000010];
char p[1000010];
 
int main()
{
	scanf("%s %s",t,p);
	int n=strlen(t);
	int len=strlen(p);
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		if(t[i]==p[cnt])++cnt;
		if(cnt==len){printf("YES\n");return 0;}
	}
	printf("NO\n");
    return 0;
}

F. Drawing cards

题目题目题目
这是一个期望数学题，一开始想了组合应该是错误的，我们可以这样来思考：桌子上有2的概率和有3的概率是不是一样的？是，同理2到n来说，桌子上有任何一个牌的概率都是一样的。

那1呢？一开始我觉得期望是(2+……+n)/n,但是看到样例竟然是1.5；有点神奇，意思是有1/n概率直接拿到1，所以1竟然也是贡献进去的，所以答案就是1到n的等差求和除以n。化简就是(n+1)/2了；

代码：

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	printf("%.10f\n",(double)(n+1)/2);
    return 0;
}

J. Weird Sanchola

题目题目题目题目

这个题题意就是找一个素数，让一个序列的所有数到他的距离最小；

n是偶数就取中间呗，中间的区间随便找一个数就是答案了，问题是素数，1e9大小，暴力判一次就是1e(4.5)，好像还可以接受，毕竟两个素数间隔并没有1e3那么大，或许我们还可以鸡贼一点，从小开始找，找到就溜。

如果n是偶数：

首先从[ a[n/2] ,a[n/2+1] ]开始找，从小往大判素数，如果找不到就[2,a[n/2])U(a[n/2+1],正无穷) 这个区间找，找两个，比较哪个是答案，因为就用一两次，我决定用暴力遍历，就不去找什么数学优化了。

如果n是奇数

从[2 ,a[n/2+1]-1]U(a[n/2+1]-1,正无穷)这个范围找，找到两个素数分别求最后的值，取小的那个，和上面一样。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
//
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;//1.06e9大小
const int mod1 = 1e9 + 7;
const int mod2 = 998244353;
const int mod3 = 1e9;
const double PI = 3.14159265;
const double eps =1e-8;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
LL a[100000+10];
int n;
bool pend(int k)
{
	if(k==1)return false;
	for(int i=2;i*i<=k;++i)
	{
		if(k%i==0)return false;
	}
	return true;
}
LL ans(int k)
{
	LL sum=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		sum+=(LL)abs(a[i]-k);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	LL res=1e18;
	if(n%2==0)
	{
		for(int i=a[n/2];i<=a[n/2+1];++i)
		{
			if(pend(i))
			{
				res=min(ans(i),res);
				break;
			}
		}
		for(int i=a[n/2];i>=2;--i)
		{
			if(pend(i))
			{
				res=min(ans(i),res);
				break;
			}
		}
		for(int i=a[n/2+1];1;++i)
		{
			if(pend(i))
			{
				res=min(ans(i),res);
				break;
			}
		}
	}
	else
	{
		for(int i=a[n/2+1];i>=2;--i)
		{
			if(pend(i))
			{
				res=min(ans(i),res);
				break;
			}
		}
		for(int i=a[n/2+1];1;++i)
		{
			if(pend(i))
			{
				res=min(ans(i),res);
				break;
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",res);
    return 0;
}