八皇后问题

最新推荐文章于 2023-07-07 14:04:01 发布

DevilBox

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分类专栏： C++ 文章标签：算法 C++ 八皇后

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Devil_box/article/details/28415349

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本文详细阐述了使用递归算法解决经典八皇后问题的方法，通过定义全局变量来跟踪每行皇后的位置，避免冲突，最终找到所有可能的解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 8 

int column[N+1]; // 同栏是否有皇后，1表示有
int rup[2*N+1]; // 右上至左下是否有皇后
int lup[2*N+1]; // 左上至右下是否有皇后
int queen[N+1] = {0};
int num; // 解答编号


void backtrack(int); // 递回求解

int main(void)
 {
    int i;
    num = 0; 

    for(i = 1; i <= N; i++)
        column[i] = 1;

    for(i = 1; i <= 2*N; i++)
        rup[i] = lup[i] = 1;

    backtrack(1);
    
    return 0;
}

 

void showAnswer() 
{
    int x, y;
    printf("\n解答 %d\n", ++num);
    for(y = 1; y <= N; y++) 
	{
        for(x = 1; x <= N; x++)
		 {
            if(queen[y] == x) 
			{
                printf(" Q");
            }
            else 
			{
                printf(" .");
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

 

void backtrack(int i) 
{
    int j; 

    if(i > N)
	{
        showAnswer();
    }
    else
	 {
        for(j = 1; j <= N; j++) 
		{
            if(column[j] == 1 && rup[i+j] == 1 && lup[i-j+N] == 1)
			 {
               queen[i] = j;
                // 设定为占用
                column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+N] = 0;
                backtrack(i+1);
                column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+N] = 1;
            }
        }
   }
}