洛谷1037 NOIP2009 最优贸易

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Tarjan 专栏收录该内容

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本文介绍了一种解决NOIP竞赛问题的方法，采用SPFA算法两次运行求解最大值和最小值，同时介绍了使用Tarjan算法进行点缩并结合DFS搜索的策略。该文详细展示了代码实现过程及调试经验。

好吧我太zz了居然花了3个小时还是找了一组大数据测的 wa无数次

有一个很简单的思路就是正反跑2遍spfa存最大值和最小值每个点做差取max 这个想法好像比较（特别）好想也很好实现

可是我这个蒟蒻先写了个tarjan 然后就一直顺着这个思路陷入深坑不过跑完灰常快（O(∩_∩)O哈哈~）我的思路是先缩点然后建反向边跑一边看那些点是可以到的然后正向建边dfs 当然得剪枝啦我这里t了好几次

具体的看代码吧考前切切noip 顺带把变量名设成各位dalao膜一膜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,ans,sum,cnt,top,tot,dfn[N],low[N],head[N],bel[N],mn[N],mx[N],in[N],v[N],a[5*N],b[5*N],c[5*N],amaz[N];
bool vis[N],to[N];
struct Edge{
    int v,nxt;
}e[N*2]; 
void add(int u,int v){
    e[++tot].v=v,e[tot].nxt=head[u],head[u]=tot; 
}
void fc(int x){
    to[x]=1;vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        int j=e[i].v;
        if(!vis[j]) fc(j);  
    }
}
void dfs(int x,int need,int zjq){
//  bug(need);
    if(x==bel[1]) ans=max(ans,zjq);//,cout<<x<<" "<<need<<" "<<zjq<<endl;
    else
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
            int j=e[i].v;
            int wly=max(need,mx[j]);
            if(amaz[j]<wly){
                amaz[j]=wly;        
                dfs(j,wly,max(zjq,wly-mn[j])); 
            }
            else if(to[j]){
                //cout<<x<<" "<<need<<" "<<zjq<<endl;
                ans=max(ans,zjq);
            }
        }
}
void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    vis[x]=1;in[++top]=x;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        int j=e[i].v;
        if(!dfn[j]){
            tarjan(j); 
            low[x]=min(low[j],low[x]);
        }
        else if(vis[j]){
            low[x]=min(low[x],dfn[j]);
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x]){
//      cout<<x<<" : ";
        mn[++sum]=INT_MAX;
        do{
            vis[in[top]]=0;
            bel[in[top]]=sum;
//          cout<<in[top]<<" ";
            mx[sum]=max(mx[sum],v[in[top]]);
            mn[sum]=min(mn[sum],v[in[top]]);
        }while(in[top--]!=x);
//      cout<<endl;
    }
}
int main(){
#ifdef Devil_Gary
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read();
        if(c[i]==1) add(a[i],b[i]);
        else add(a[i],b[i]),add(b[i],a[i]);
    }
    tarjan(1);
    for(int i=1;i<=tot;i++) e[i].v=e[i].nxt=0;tot=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=vis[i]=0;tot=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) if(c[i]==1) if(bel[a[i]]!=bel[b[i]]) add(bel[a[i]],bel[b[i]]);
    fc(bel[1]);
    for(int i=1;i<=tot;i++) e[i].v=e[i].nxt=0;tot=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=0;tot=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) if(c[i]==1) if(bel[a[i]]!=bel[b[i]]) add(bel[b[i]],bel[a[i]]);
    dfs(bel[n],mx[bel[n]],ans);
    printf("%d",ans);
}