基于NSGAII算法的多目标优化MATLAB仿真

基于NSGAII算法的多目标优化MATLAB仿真

多目标优化问题（Multi-Objective Optimization Problem, MOOP）是指在多个决策变量和目标函数之间存在多个相互矛盾的优化目标，常用的优化方法只能对单一的目标进行优化，难以对多个目标同时进行优化。为了解决这个问题，多目标优化算法应运而生。

NSGAII（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II）算法是一种著名的多目标优化算法，它采用非支配排序的思想，通过将候选解集分成不同层次，然后按层次依次筛选，获得一系列非支配解集合。NSGAII算法已经成为多目标优化领域中最成功、最流行的算法之一。

本文使用MATLAB软件对NSGAII算法进行仿真，实现多目标优化的过程，并提供相关源代码。具体实现步骤如下：

1. 定义目标函数

假设我们需要优化的是一个二维的多目标问题，即包含两个目标函数。我们可以定义目标函数如下：

function [y1,y2] = myObjectives(x)
y1 = x(1)^2 + x(2)^2;
y2 = (x(1)-1)^2 + x(2)^2;
end

其中，x表示决策变量，y1和y2表示两个目标函数的值。

2. 定义NSGAII算法参数

为了使算法能够优化我们定义的目标函数，我们需要对NSGAII算法进行参数设置。常见的参数包括种群大小、迭代次数、交叉率等。以下是参数的定义：

popsize = 100; % 种群大小
maxgen = 500; % 迭代次数