K-means++算法实现及Python代码

K-means++算法实现及Python代码

K-means++算法是一种用于聚类分析的经典算法，它在选择初始聚类中心时考虑了数据点之间的距离，相比于传统的随机选择初始聚类中心的方法，K-means++能够更好地避免陷入局部最优解。在本文中，我们将详细介绍K-means++算法的原理，并给出Python代码实现。

K-means++算法原理：

1. 初始化：从数据集中随机选择一个数据点作为第一个聚类中心。
2. 计算距离权重：对于每个数据点，计算它与已选择的聚类中心的最短距离，并将这些距离转化为概率权重。
3. 选择下一个聚类中心：根据概率权重选择下一个聚类中心，选择的概率与距离权重成正比。
4. 重复步骤2和3：重复计算距离权重和选择聚类中心的步骤，直到选择出k个聚类中心。
5. 聚类分配：将每个数据点分配到离它最近的聚类中心。
6. 更新聚类中心：计算每个聚类的均值，并将其作为新的聚类中心。
7. 重复步骤5和6：重复进行聚类分配和聚类中心更新的步骤，直到聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。

下面是使用Python实现K-means++算法的代码：

import numpy as np

def kmeans_plus_plus