独立随机变量和变量替换在概率与统计中扮演着重要的角色。在本文中，我们将探讨独立随机变量的概念，并介绍如何使用Python进行变量替换的操作。

独立随机变量和变量替换在概率与统计中扮演着重要的角色。在本文中，我们将探讨独立随机变量的概念，并介绍如何使用Python进行变量替换的操作。

独立随机变量

在概率论中，独立随机变量是指彼此之间没有任何关联的随机变量。换句话说，两个随机变量是独立的，当且仅当它们的联合概率分布可以分解为各自的边缘概率分布的乘积。

假设我们有两个独立随机变量X和Y，它们的概率分布分别为P(X)和P(Y)。那么，对于任意的x和y，它们的联合概率可以表示为P(X=x, Y=y) = P(X=x) * P(Y=y)。这个性质使得我们能够方便地计算独立随机变量的期望、方差以及其他统计量。

在Python中，我们可以使用NumPy库来生成独立随机变量，并进行相应的计算。下面是一个简单的示例，展示了如何生成两个独立的正态分布随机变量，并计算它们的期望和方差。

import numpy as np

# 生成独立随机变量
X = np.random