构建指数回归模型 - R语言实现

构建指数回归模型 - R语言实现

指数回归是一种用于探索变量之间非线性关系的回归分析方法。借助指数函数，它可以捕捉自变量与因变量之间的非线性关联。在本文中，我们将使用R语言实现指数回归模型，并通过实例展示其应用。

首先，让我们来了解一下指数回归模型的基本形式。指数回归模型可以表示为：

Y = β0 * e^(β1X1 + β2X2 + … + βn*Xn)

其中，Y是因变量，X1到Xn是自变量，β0到βn是回归系数。指数回归模型通过指数函数e的幂运算来建模非线性关系。

接下来，我们将通过一个示例来演示如何用R语言构建指数回归模型。我们将使用一个虚拟数据集，包含一个因变量Y和两个自变量X1和X2。

# 安装并加载所需的包
install.packages("lmtest")  # 用于假设检验
install.packages("car")  # 用于多重共线性诊断
library(lmtest)
library(car)

# 生成虚拟数据集
set.seed(123)  # 设置随机种子以获得可复现的结果
n <- 100  # 样本大小
X1 <- runif(n, 1, 100)  # 从均匀分布中生成X1
X2 <- rnorm(n, 0, 1)  # 从正态分布中生成X2
Y <- exp(0.5*X1 + 0.8*X2 + rnorm(n, 0, 1))  # 根据指数回归模型生成Y

# 构建指数回归模型
model <- lm(log(Y) ~ X1 + X2)  # 对因变量和自变量取对数来满足指数回归的要求

# 输出模型摘要
summary