R语言中的贝努力分布（Bernoulli Distribution）及其应用

R语言中的贝努力分布（Bernoulli Distribution）及其应用

贝努力分布是概率论中常见的一种二元随机变量分布。它描述了只有两种可能结果的离散随机变量，如正面和反面、成功和失败、真和假等。在R语言中，我们可以使用相应的函数和技巧来处理和分析贝努力分布。

贝努力分布的概率质量函数（PMF）可以表示为：

P(X = x) = p^x * (1 - p)^(1 - x),  x ∈ {0, 1}

其中，p 表示成功的概率，取值范围在0到1之间。

首先，我们需要在R中安装并加载必要的包。使用以下代码完成这一步骤：

install.packages("gtools")
library(gtools)

接下来，我们可以使用rbernoulli()函数生成服从贝努力分布的随机样本。该函数的参数是生成的样本数量和成功的概率。下面的例子展示了如何生成100个成功概率为0.3的贝努力分布随机数：

set.seed(1)
samples <- rbernoulli(100, prob = 0.3)

上述代码中的set.seed(1)是为了保证结果的可重复性，你可以根据需要设置不同的种子值。

生成样本后，我们可以计算贝努力分布的一些基本统计量。下面是几个常用的统计指标以及其在R中的计算方法：

1. 成功的概率：