非支配排序遗传算法 Matlab 实现

非支配排序遗传算法 Matlab 实现

非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA）是一种多目标优化算法，用于解决具有多个冲突目标的问题。本文将展示如何使用Matlab实现非支配排序遗传算法，并提供相应的源代码。

1. 遗传算法基本原理
   遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法。它通过对候选解进行遗传操作（交叉、变异）和选择操作（根据适应度函数选择优秀个体），逐代演化，逐渐找到最优解。

2. 非支配排序
   非支配排序是NSGA的核心概念之一。它根据个体的优劣程度对种群进行划分，使得种群中的个体可以按照优劣进行排序。具体而言，非支配排序的过程如下：

• 初始化种群，并计算每个个体的适应度。
• 对种群中的个体进行两两比较，确定支配关系。如果一个个体在所有目标函数上不劣于另一个个体，则称前者支配后者。
• 根据支配关系，对种群中的个体进行等级划分。等级越低，表示个体越优秀。
• 对于每个等级，计算拥挤度距离，以保持种群的多样性。

3. Matlab实现
   下面是使用Matlab实现非支配排序遗传算法的源代码：

% 参数设置
populationSize =