C++实现根据二叉树的前序遍历与中序遍历构建二叉树

在记录题目解法之前,首先记录一下有关二叉树遍历的相关知识。二叉树的遍历分为前序遍历,中序遍历和后序遍历三种遍历方法。前序遍历的顺序为当前节点->左子节点->右子节点的顺序,中序遍历的顺序为左子节点->当前节点->右子节点的顺序,后序遍历的顺序是左子节点->右子节点->当前节点的顺序。例如如下二叉树:

前序遍历的结果为: 1,2,4,7,3,4,5,8

中序遍历的结果为:4,7,2,1,5,3,8,6

后序遍历的结果为: 7,4,2,5,8,6,3,1

下面我们来看这道题目的解题思路。我们根据前序遍历结果1,2,4,7,3,4,5,8和中序遍历结果4,7,2,1,5,3,8,6还原这个二叉树。首先我们应该知道,前序遍历的第一个数字始终为二叉树的根节点,并且中序遍历的顺序是左子树、当前节点、右子树,那么当前节点就将中序遍历结果分割成了左子树节点和右子树节点。这样我们就能根据根节点数字得知左子树节点数目和右子树节点数目,就可以得到左子树和右子树的前序遍历结果。在这个例子中,左子树节点数为3,那么其前序遍历结果为2,4,7,同理右子树前序遍历结果为3,4,5,8,这样我们就可以递归求解,直到左子树和右子 树均为null。代码如下:

#include<iostream>
#include<stack>

using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
	int value;
	BinaryTreeNode* pLeft;
	BinaryTreeNode* pRight;
};
BinaryTreeNode* Construct(int* preorder, int* inorder, int length);
BinaryTreeNode* ConstructCore(int
C++ 中,如果你已经有了二叉树前序遍历(Preorder Traversal)序遍历(Inorder Traversal),你可以利用这两个列重建原始的二叉搜索树(Binary Search Tree)。这里是一个基本步骤: 1. **前序遍历**通常表示为:根节点 -> 左子树 -> 右子树。这意味着第一个元素就是根节点。 2. **中序遍历**对于二叉搜索树来说,它是左子树 -> 根节点 -> 右子树的顺,因此我们可以找到根节点的位置。 首先,你需要两个函数分别处理前序序遍历。假设我们有 `preOrder` `inOrder` 函数分别返回这两个列。然后可以按照以下算法操作: - **找出根节点**:在中序遍历中,根节点是唯一的,因为它的值会在左右子树之间。你可以通过查找中序遍历列中首次出现的前序遍历的第一个元素来找到它。 - **递归创建子树**: - 对于前序遍历的剩余部分,这是左子树的前序遍历。 - 对于中序遍历的剩余部分,这是右子树的中序遍历。 使用这两个子列,对找到的根节点递归地执行上述步骤,直到遍历完整个列。 以下是伪代码形式: ```cpp // 假设preOrder inOrder 分别是前序序遍历数组 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; TreeNode* buildTree(vector<int>& preOrder, vector<int>& inOrder) { if (preOrder.empty() || inOrder.empty()) return nullptr; // 找到根节点 int rootValue = preOrder[0]; auto rootIndex = find(inOrder.begin(), inOrder.end(), rootValue); TreeNode* root = new TreeNode(rootValue); // 递归创建左右子树 root->left = buildTree(preOrder.begin() + 1, inOrder.begin() + rootIndex); root->right = buildTree(preOrder.begin() + rootIndex + 1, inOrder.end()); return root; } ```
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