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使用Bowyer-Watson算法实现Delaunay三角网和Voronoi泰森多边形的构建（附带MATLAB代码）
Delaunay三角网和Voronoi泰森多边形是计算几何中常用的数据结构，它们在许多应用领域如计算机图形学、地理信息系统和模拟物理中都有广泛的应用。本文将介绍使用Bowyer-Watson算法来构建Delaunay三角网和Voronoi泰森多边形的过程，并提供相应的MATLAB代码实现。
Delaunay三角网是一种特殊的三角网格，其满足以下性质：对于任意一个三角形，其外接圆不包含其他点。Voronoi泰森多边形是由Delaunay三角网中的三角形边界所构成的多边形，每个点的Voronoi多边形是由与该点相邻的Delaunay三角形边界组成的。
Bowyer-Watson算法是一种常用的构建Delaunay三角网和Voronoi泰森多边形的方法。其基本思想是通过逐步插入点的方式来构建Delaunay三角网。下面是使用MATLAB实现Bowyer-Watson算法的代码：
function [tri, vor] = delaunay_voronoi100种算法【Python版】第55篇——Delaunay三角剖分之Bowyer-Watson算法
100种算法【Python版】第55篇——Delaunay三角剖分之Bowyer-Watson算法
MATLAB实现Bowyer-Watson算法：Delaunay三角网与Voronoi图生成
计算几何中的空间剖分是许多工程问题的基础，Delaunay三角剖分因最大化最小角、避免狭长三角形而成为网格生成与地形建模的首选。其核心空圆法则确保了每个三角形的外接圆内不包含其他点。Bowyer-Watson算法通过逐点插入与局部重建高效构造Delaunay三角网，删除受影响的坏三角形并提取边界边，具有平均O(n log n)的时间复杂度。在Matlab中实现时，需要精心设计数据结构、处理共圆和退化三角形等边界情况。通过三角网与Voronoi图的对偶关系，可将外心连接生成泰森多边形，广泛应用于路径规划、空间
用MATLAB实现Delaunay三角网与Voronoi图：Bowyer-Watson算法详解
计算几何中，Delaunay三角网与Voronoi图是两种基础且对偶的空间剖分结构，广泛应用于点云处理、地形建模与路径规划。Delaunay三角剖分满足空外接圆准则，能够生成形状饱满的三角形网格；Voronoi图则根据最近距离原则划分每个点的“势力范围”，两者可相互转换。Bowyer-Watson算法作为经典的增量插入法，通过逐点插入和局部重构即可高效构建Delaunay三角网，进而直接得到Voronoi图，工程实现直观且易于扩展。本文围绕该算法，分享基于MATLAB的完整实现思路，涵盖数据结构设计、关键代
MATLAB实现Delaunay三角网与Voronoi图：Bowyer-Watson算法详解
计算几何中，Delaunay三角剖分和Voronoi图作为经典对偶结构，凭借空外接圆性质与最近邻划分原理，在网格生成、GIS邻近分析、区域划分等领域发挥着关键作用。Bowyer-Watson算法是逐点插入法的典型代表，通过动态维护三角形外接圆和影响空腔，能够高效构建满足Delaunay条件的三角网。在MATLAB环境中从零实现该算法，不仅有助于深入理解几何结构的底层逻辑，还能积累外心计算、浮点容差、边界去重等工程实践经验。本文基于Bowyer-Watson算法逐步构建Delaunay三角网，并利用对偶映射生
MATLAB实现Bowyer-Watson的Delaunay与Voronoi图
计算几何中，散乱点集的邻接关系是网格生成、路径规划与地理信息分析的基础。Delaunay三角网凭借空外接圆准则构建出形态饱满且无交叉的三角形结构，Voronoi图则依据点集划分势力范围，两者互为对偶。Bowyer-Watson算法通过逐点插入、坏三角形删除与腔体缝合，高效构建Delaunay三角网，并以此为桥梁生成Voronoi多边形。MATLAB环境下可借助行列式判定与邻接表实现完整流程，避免内置函数黑盒，便于理解算法原理并用于有限元剖分、点云处理等工程场景。本文详细给出可运行的Bowyer-Watson
手写Bowyer-Watson：MATLAB实现Delaunay三角剖分与Voronoi图
在计算几何与工程数据处理中，Delaunay三角剖分（德劳内三角网）与Voronoi图（泰森多边形）是构建点集邻接关系的经典工具，其核心原理建立在空外接圆准则之上。Bowyer-Watson算法作为最易手写实现的增量式方法，通过逐点插入、删除外接圆覆盖新点的坏三角形，并沿空洞边界重建网格，能在局部修正中维持全局剖分性质。这项技术广泛用于数字地形建模、有限元网格生成、基站覆盖划分与雨量站权重计算。围绕MATLAB环境，从超三角形初始化、inCircle行列式判据、边界边提取到Voronoi对偶连接，完整复现可
MATLAB泰森多边形快速生成工具包：含边界约束、三角判定与边线提取
一套即装即用的MATLAB函数集合，专为高效生成和处理泰森多边形（Voronoi图）设计。支持任意散点输入，自动完成三角剖分、边界适配、边缘三角筛选、点与多边形/三角形空间关系判断（如点是否在三角形内、是否在多边形内）、边线提取、交点计算等关键操作。核心函数命名清晰、职责明确，例如makebordertri用于构建带边界约束的三角网，maketemptri生成临时三角剖分，pointintriangle判断点与单个三角形位置关系，crosspoint计算线段交点，whereispoint定位点相对于多边形的
MATLAB实现Bowyer-Watson算法：Delaunay三角网络与Voronoi泰森多边形全解析
三角剖分是计算几何与数值分析的基础操作，其中Delaunay三角剖分因空外接圆性质保证网格质量，成为有限元前处理、地形插值和路径规划等领域的重要工具。Bowyer-Watson算法作为经典增量式剖分方法，通过逐点插入、坏三角形删除与局部重建，可灵活实现Delaunay三角网络与其对偶结构Voronoi泰森多边形的构建。MATLAB环境下，纯脚本实现无需额外工具箱，只需掌握外接圆判定、洞边界提取和射线裁剪等关键步骤，即可获得可控的网格生成器。本文从原理到工程实践，剖析超三角形设置、共圆扰动、性能优化等常见坑点
Bowyer-Watson算法实现Delaunay三角网与Voronoi图的MATLAB代码解析
Delaunay三角网与Voronoi图是计算几何中经典的对偶结构，广泛应用于有限元网格生成、点云重建、基站覆盖范围划分及泰森多边形分析。理解其底层算法，比单纯调用MATLAB内置函数更能应对动态加点、边界裁剪、退化点集等工程场景。本文基于Bowyer-Watson算法，从逐点插入、外接圆判断、空洞边界重组等原理出发，剖析一套不依赖工具箱的MATLAB代码包。重点讨论超三角形参数选择、数值容差设定、凸包边界处理及网格质量验证，帮助读者在空间剖分、地理信息系统等应用中，将算法黑匣子变为可调试、可二次开发的透明
Bowyer-Watson的MATLAB实现：Delaunay三角网与泰森多边形
德劳内三角剖分与泰森多边形是空间插值、区域划分和路径规划中最基础的几何工具。前者通过空外接圆性质保证三角形质量，后者由三角网对偶生成，天然支持最近邻查询与邻域分析。面对离散点集，最常用的实现路径是Bowyer-Watson逐点插入算法：先由超三角形初始化，再删除所有外接圆包含新点的坏三角形，最后沿边界边重建三角网，从而同时得到Delaunay三角网和Voronoi泰森多边形。在MATLAB中手写该算法，可以完全控制边界处理、退化数据与数值容差，避免内置函数黑箱带来的不确定性。本文提供一套可直接运行的MATL
Bowyer-Watson算法：MATLAB实现Delaunay三角剖分与Voronoi图
空间插值、网格剖分和最近邻分析是工程计算中的常见需求，而Delaunay三角网与Voronoi泰森多边形正是支撑这些技术的底层几何结构。前者将散点连接成质量均衡的三角形，后者把平面划分为每个站点最近的区域，在DEM建模、路径规划、点云处理等领域有着广泛应用。Bowyer-Watson算法作为逐点插入法的经典实现，凭借无需复杂树结构、对插入顺序不敏感的特点，特别适合在MATLAB环境中从零搭建。其核心基于外接圆判据，通过动态删除坏三角形并重建局部网格完成剖分，再借助对偶关系生成Voronoi图。本文提供一套完
泰森多边形,泰森多边形怎么画,matlab
很实用的matlab生成泰森多边形的程序集，可以根据自己要求修改输入，定制特殊图形
保姆级教程：用掘金量化API手把手复现一个年化17%的网格交易策略（附完整Python代码）
本文提供了一份详细的掘金量化API教程，手把手教你构建一个年化17%的网格交易策略。通过完整的Python代码实现，深入解析网格交易的核心逻辑、参数配置和动态调仓机制，帮助量化新手快速掌握策略开发全流程。教程包含环境配置、代码实现、回测分析和常见问题解答，是学习量化投资的实用指南。
Synopsys的CoreConsultant使用简析
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点云PCL库学习-双目图像转化为点云PCD并显示
文章目录 双目视觉模型 代码实现 总结 参考文章 一、双目视觉模型 和RGBD相机主动发射光线实现测距不同，双目测距原理通过配置立体摄像头（通常由左眼相机和右眼相机两个水平放置的相机组成）来获取一对同一场景中的二维图像，再基于同一空间点在两个坐标系下的视差来计算深度。双目测距的示意图和数学表达式如下所示： 双目相机的成像示意图 上述示意图描述了一个空间点在左右两目相机中位置之间的成像关系，根据相似三角形原理可得： 其中，f和b分别为相机焦距和双目相机基线，d为空间点在两个坐标系下
【WSN定位】基于AOA算法实现目标无源定位附matlab代码
1 简介 2 部分代码 clear all; close all; clc;stations = [0 0 0;20 0 0]; %基站位置X = -100:100; %生成目标位置Y = X.*sin(X);Z = X+Y;N = length(X);Locations = zeros(N,3);angs = zeros(N,4);for i = 1:N angs(i,:) = Angs(stations*1e3,[X(i),Y(i),Z(i)]*1e3);endfor
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YOLOv改进 | YOLOv11添加WTConv小波卷积，能够更有效地捕捉局部和全局特征
在计算机视觉目标检测领域，YOLO（You Only Look Once）系列算法凭借“单阶段检测”的高效性（一次前向传播同时完成目标定位与分类），已成为工业界与学术界的主流选择。从YOLOv1到YOLOv11，算法持续迭代优化，在速度与精度之间寻求平衡，广泛应用于自动驾驶、智能安防、工业质检等场景。为解决上述问题，本文提出一种基于，将输入特征图分解为不同频率的子带（低频全局信息与高频局部细节），并分别通过卷积操作提取局部与全局特征，最后融合多尺度特征，从而更有效地捕捉目标的局部细节与全局结构。
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第229篇 轨迹时间参数化——TOPP-RA和速度约束处理
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深度学习工具包 DeepLearningToolbox
深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")
大中型超市收银系统(可直接运行)
光步前台收银系统系统功能：商品销售、商品退货、挂单、收银员权限、会员销售、单品取消、整单取消、商品查询、脱机销售、脱机数据上传，基本资料下载，开钱箱、小票打印、收款结算，支持多币种付款方式（现金、储值卡、礼券、微信等）,支持多种促销。运行环境：.net 4.0登陆信息用户名:1001 密码:123456内置商品信息，商品编码可输入00001000 - 00010000,测试效果相关功能键F5 结算 F9挂单 F11商品查询 F8退货 Insert单品取消 Del整单取消 F12开钱箱F2 会员 Ctrl+Z退出系统 Home 锁屏 相关源码待公开
ssm框架搭建
这个是一个在idea上成功跑起来的ssm框架项目，保存在这里方便以后使用直接下载
VB摄像头监控
该VB模块可对摄像头捕获的画面进行录像等，可在创建的窗口进行控制
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