基于离散余弦变换的快速图像压缩重构算法及matlab实现

基于离散余弦变换的快速图像压缩重构算法及matlab实现

图像压缩是数字图像处理领域中一个重要的问题，其中，离散余弦变换（DCT）是被广泛应用的一种压缩算法。本文将介绍基于离散余弦变换的快速图像压缩重构算法，并提供matlab实现的代码。

1. 算法原理

离散余弦变换将一个N×N的灰度图像转化成其对应的DCT系数矩阵，该矩阵中每个元素表示原图像中某个频率分量的重要程度。经DCT变换后，通常只需要保留其中一部分高频分量，其余低频分量则可舍弃。在压缩后的数据传输或存储过程中，只需保存这一部分分量的信息，从而达到降低数据量、节约空间、提高传输效率的目的。在解压缩时，利用保存的高频分量以及原图像的低频分量，通过逆DCT变换即可恢复原图像。

2. 算法流程

具体而言，该算法流程可以概括为以下几个步骤：

（1）将原图像划分成大小为8×8的若干个子块，对每个子块进行DCT变换。

（2）根据需要保留的信息量，舍弃每个子块中低频分量中的一部分。在本文中，采用了人眼视觉特性和量化表的结合来实现该过程。

（3）将各子块中的DCT系数重新排列成为一个N×N的矩阵，并按照预定顺序以二进制形式打包。打包后的数据即为压缩后的数据。

（4）在解压缩时，将打包后的数据进行解码得到DCT系数矩阵，然后对每个子块进行逆DCT变换，最终得到原图像。

3. matlab代码实现

下面提供基于matlab的算法实现代码：

% 读取图像
img = imread(‘image.jpg’);
[N, M]