使用R语言进行泊松分布的Bootstrap估计

使用R语言进行泊松分布的Bootstrap估计

泊松分布是概率论中一种常见的离散概率分布，常用于描述单位时间或单位面积内随机事件发生的次数。Bootstrap方法是一种用来估计统计量的统计推断方法，它通过从原始样本中有放回地抽取大量的自助样本，来模拟原始样本的分布特征。在本篇文章中，我们将使用R语言来实现泊松分布的Bootstrap估计。

为了使用R语言进行Bootstrap估计，我们首先需要定义一个函数来生成泊松分布的随机样本。在R语言中，可以使用rpois()函数来生成泊松分布的随机变量。接下来，我们定义一个函数poisson_bootstrap()来执行Bootstrap估计。

# 生成泊松分布的随机样本
generate_poisson_sample <- function(lambda, n) {
  rpois(n, lambda)
}

# 泊松分布的Bootstrap估计
poisson_bootstrap <- function(data, B) {
  n <- length(data)
  lambda_hat <- mean(data)
  lambda_bootstrap <- numeric(B)
  
  for (i in 1:B) {
    bootstrap_sample <- sample(data, replace = TRUE)
    lambda_bootstrap[i] <- mean(bootstrap_sample)
  }
  
  bias <- mean(lambda_bootstrap) - la