求解最大矩形面积问题的算法实现(Java)
问题描述:
给定一个只包含0和1的二维矩阵,找到其中由1组成的最大矩形的面积并返回。
算法思路:
该问题可以通过使用栈和动态规划的方法来解决。以下是详细的算法实现。
算法步骤:
- 定义一个辅助方法,用于计算柱状图中形成的最大矩形面积。该方法接受一个整数数组作为输入,表示柱状图的高度,返回最大矩形的面积。
- 在主方法中,初始化一个整数变量maxArea为0,用于记录最大矩形的面积。
- 遍历二维矩阵的行数,对于每一行执行以下操作:
- 如果是第一行,则将当前行的元素复制到一个新的整数数组row。
- 如果不是第一行,则遍历当前行的元素,对于每个元素执行以下操作:
- 如果当前元素为1,则将该元素的值与上一行相同列的元素的值相加,然后更新row数组中对应位置的值。
- 如果当前元素为0,则将row数组中对应位置的值置为0。
- 调用辅助方法,将row数组作为输入,计算形成的最大矩形面积,并将结果存储在变量maxArea中。
- 如果计算得到的最大矩形面积大于maxArea,则更新maxArea的值。
- 返回maxArea作为结果。
以