JAVA: 实现寻找最大矩形的算法

JAVA: 实现寻找最大矩形的算法

最大矩形算法是一种用于寻找给定矩阵中最大矩形区域的算法。在这篇文章中，我们将介绍如何用JAVA实现这个算法，并提供相应的源代码。

首先，让我们来了解一下最大矩形算法的思路。给定一个包含0和1的二维矩阵，最大矩形算法旨在找到由1组成的最大矩形区域。该矩形区域的边界由矩阵中的1确定，矩形的面积为其宽度乘以高度。

为了实现这个算法，我们需要遍历矩阵的每一行，并对每一行应用以下步骤：

1. 创建一个数组 heights[]，长度与矩阵当前行的列数相同，用于存储以当前行为底边的每个矩形区域的高度。
2. 更新 heights[] 数组：
   • 如果当前行的某个列元素为0，则将 heights[] 对应位置的值设为0；
   • 如果当前行的某个列元素为1，则将 heights[] 对应位置的值加上上一行 heights[] 对应位置的值。
3. 使用一个栈 stack 来保存 heights[] 中的索引。开始遍历 heights[] 数组，如果栈为空或者当前遍历的 heights[] 元素大于栈顶元素对应的 heights[] 中的值，则将当前遍历的索引压入栈；否则，将栈中元素逐一弹出（出栈操作）并计算以弹出元素对应的 heights[] 元素为高的矩形的最大面积。具体计算方法是将弹出的元素作为矩形的右边界，栈顶元素作为矩形的左边界，矩形的高度为 heights[] 弹出元素索引对应的值减去栈顶元素索引对应的值，然后乘以当前遍历到的索引与栈顶元素之间的距离。
4. 重复步骤3，直到遍历完 heights[] 数组。

下面是用JAVA实