基于Gerchberg-Saxton算法的相位恢复及其在图像复原中的应用

摘要：相位恢复在光学成像中具有重要应用，通常通过幅度信息来恢复图像的相位。本文提出了一种基于迭代优化的相位恢复算法，旨在从已知幅度图像中估计相位。算法首先提取幅度信息并初始化随机相位估计值，通过傅里叶变换在频域中调整幅度并迭代更新相位，直到相位估计与真实相位匹配。实验结果表明，该方法能够有效恢复相位，并具有较高精度和稳定性，适用于光学成像和波前重建等应用。

作者：Bob(自研改进)

算法概述

Gerchberg-Saxton算法是一种经典的相位恢复算法，最早由Gerchberg和Saxton于1972年提出。该算法用于从幅度信息恢复相位信息，尤其在光学成像、衍射成像和相位重建等领域中应用广泛。它是一种基于迭代优化的算法，通过频域与空间域的交替更新来估计图像的相位。

在实际成像中，通常只能通过传感器获取图像的幅度（即光强分布），而相位信息是不可直接获取的。Gerchberg-Saxton算法利用已知的幅度信息，通过迭代优化的方式恢复图像的相位，进而能够重建完整的图像。它在光学、显微成像、粒子干涉等领域都有重要应用。

系统设计

本系统旨在实现了基于幅度和初始相位的迭代法来恢复图像的相位信息，最终输出提取的相位图像并保存为指定文件。

图1 系统整体流程图

该系统硬件配置如下，如果您的电脑配置低于下述规格，运行速度可能会与本系统的存在差异，请注意。

表1 电脑硬件配置

功能展示

图2 运行结果 相位图像