Karger算法：图论中的随机最小割问题求解方法

Karger算法：图论中的随机最小割问题求解方法

Karger算法是一种经典的图论算法，用于解决随机最小割问题。在这篇文章中，我们将详细介绍Karger算法的原理，并给出Python代码实现。

随机最小割问题是在一个无向连通图中找到一条边集，使得将图分割成两个部分，并且这条边集的权重之和最小。Karger算法通过随机选择边来逐步缩减图的规模，最终得到最小割。

算法的主要思想是不断地收缩图中的边，直到只剩下两个顶点。具体步骤如下：

1. 初始化图G。
2. 当图G中的顶点数大于2时，执行以下步骤：
   • 随机选择图G中的一条边e。
   • 将边e的两个端点合并为一个顶点，并将与这两个顶点相邻的边都更新为与新顶点相邻。
   • 删除自环边，即连接同一个顶点的边。
3. 返回剩余图中的最小割。

下面是用Python实现Karger算法的代码：

import random

def contract(graph, u, v