初学python记录：力扣1026. 节点与其祖先之间的最大差值

二叉树中不同祖先节点间最大差值的计算

原创已于 2024-04-05 21:15:38 修改 · 416 阅读

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#leetcode #算法 #python

于 2024-04-05 21:14:26 首次发布

该篇文章介绍了如何在给定的二叉树中，找到任意两个非同辈节点之间的最大差值，通过遍历节点并计算其子节点的最大值和最小值来实现。算法采用了深度优先搜索(DFS)策略。

题目：

给定二叉树的根节点 root，找出存在于不同节点 A 和 B 之间的最大值 V，其中 V = |A.val - B.val|，且 A 是 B 的祖先。

（如果 A 的任何子节点之一为 B，或者 A 的任何子节点是 B 的祖先，那么我们认为 A 是 B 的祖先）

思考：

题意：在二叉树中找到非同辈的节点之间差值的最大值

1. 枚举所有的祖先节点x（即除去叶子节点以外的所有节点）

2. 对每个节点x，找出它的最大子节点max和最小子节点min（因为要求差值绝对值的最大值，那么保持减数/被减数不变的情况下，被减数/减数取最大值或最小值，才能使差值绝对值最大）

3. 每个节点x的最大差值V_x为|x-max|和|x-min|中的更大值

4. 从所有节点的最大差值V中取最大值，即为最后的结果

代码如下：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def maxAncestorDiff(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        # 遍历节点node的所有子节点，找到最大的和最小的子节点
        def findSons(node, max_son, min_son):
            if node is None:
                return [max_son, min_son]
            if node.left:
                max_son = max(max_son, node.left.val)
                min_son = min(min_son, node.left.val)
                max_son, min_son = findSons(node.left, max_son, min_son)
            if node.right:
                max_son = max(max_son, node.right.val)
                min_son = min(min_son, node.right.val)
                max_son, min_son = findSons(node.right, max_son, min_son)
            return [max_son, min_son]


        # 枚举所有祖先节点，与其最大最小子节点进行计算、比较
        def dfs(node):
            if node is None:
                return 0
            if node is not None and (node.left or node.right):
                max_son = -1
                min_son = float('inf')
                max_son, min_son = findSons(node, max_son, min_son)
                res = max(abs(max_son - node.val), abs(min_son - node.val))
                V = max(res, dfs(node.left), dfs(node.right))
                return V
            return 0

        return dfs(root)

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