初学python记录：力扣2192. 有向无环图中一个节点的所有祖先

最新推荐文章于 2025-12-02 23:24:25 发布

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#leetcode #算法 #数据结构 #python

本文介绍了如何在给定有向无环图中，通过邻接矩阵和邻接列表两种方式构建图，并利用深度优先搜索算法寻找每个节点的祖先节点，同时优化了代码以避免重复访问和提高效率，最终解决了超时问题。

题目：

给你一个正整数 n ，它表示一个 有向无环图 中节点的数目，节点编号为 0 到 n - 1 （包括两者）。

给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [fromi, toi] 表示图中一条从 fromi 到 toi 的单向边。

请你返回一个数组 answer，其中 answer[i]是第 i 个节点的所有祖先，这些祖先节点升序排序。

如果 u 通过一系列边，能够到达 v ，那么我们称节点 u 是节点 v 的祖先节点。

思考：

1. 先用邻接矩阵构造图，记录每个节点的相邻祖先。

2. 然后计算每个节点i的所有祖先ans[i]。用一个队列queue记录节点i的待判断祖先，初始化为节点的相邻祖先。

3. 每次取出队列中一个节点x，将x加入ans[i]。若x小于i（x的ans已经计算完成），则将ans[x]中的元素全部加入ans[i]；否则，将x的相邻祖先加入队列queue。直到queue取空为止。

4. 每次计算完ans[i]后，去除重复的节点，并排序。

代码如下：

class Solution(object):
    def getAncestors(self, n, edges):
        """
        :type n: int
        :type edges: List[List[int]]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 用邻接矩阵构建图（但将每条边的起点记录在终点后面）
        graph = [[] for _ in range(n)]
        for from_i, to_i in edges:
            graph[to_i].append(from_i)

        ans = [[] for _ in range(n)]
        for i in range(0, n):
            queue = graph[i][:]
            while queue:  # 队列不为空
                x = queue.pop(0)  # 队列中弹出第一个元素
                ans[i].append(x)  # 对应的答案数组中加入x
                if x < i:
                    ans[i].extend(ans[x])
                else:
                    queue.extend(graph[x])  # 队列中加入x的邻接祖先
            ans[i] = list(set(ans[i]))     # 用集合确保没有重复元素
            ans[i].sort()
        return ans

运行通过，但超时，卡在第40个例子：

转换思路，使用一个集合vis记录已经访问过的节点，避免重复判断。将判断过程另外定义为一个函数。代码如下：

class Solution(object):
    def getAncestors(self, n, edges):
        """
        :type n: int
        :type edges: List[List[int]]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 用邻接列表构造图（记录每个节点的父节点）
        graph = [[] for _ in range(n)]
        for u, v in edges:
            graph[v].append(u)

        ans = [[] for _ in range(n)]

        def bfs(s):    # 对于节点s，找到其所有祖先节点j，向ans[s]中加入节点j
            q = deque([s])     # 双端队列记录待搜索的节点，初始化为s节点
            vis = {s}    # 集合记录已经访问过的节点
            while q:
                i = q.popleft()
                for j in graph[i]:
                    if j not in vis:    # 避免重复访问节点
                        vis.add(j)   
                        q.append(j)
                        ans[s].append(j)
            ans[s].sort()

        for i in range(n):
            bfs(i)
        return ans

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