正睿OI补题（排序，高精度）

原创已于 2022-09-28 12:28:18 修改 · 286 阅读

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#c++ #算法

于 2022-09-28 12:16:14 首次发布

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本文解析了进制转换算法中的特殊处理方法，包括如何处理负数的余数，并通过具体代码示例说明。同时介绍了逆序对的概念及其在归并排序中的应用，提供了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

排序，高精度

目录：

P1017 [NOIP2000 提高组] 进制转换

P1908 逆序对

P1017 [NOIP2000 提高组] 进制转换

普及一下概念，负整数取模后是正整数取模的相反数，例如-15对-2取模得到-1，因此我们要用它减去模数，即为1。

[NOIP2000 提高组] 进制转换 - 洛谷

思路：一定要懂一个数学知识就是负进制余数的话，需要注意的是他可以转换为正进制的余数，比如说商为2，余数为-1那么就要用商-余数即可

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
char a[N];
int n,m;
int l = 0;
int main()
{
	int i;
	cin>>n>>m;
	cout<<n<<"=";
	while(n != 0)
	{
		int j = n % m;
		n /= m;
		if(j < 0) j-=m,n++;//如果余数<0，那么：余数-=m；商++；
		if(j < 10) a[++l] = (char)(j+48);
		else a[++l] = (char) ((j-10) + 'A');
	 } 
	 
	 for(i = l;i >= 1;i--)
	 {
	 	cout<<a[i];
	 }
	 cout<<"(base"<<m<<")"<<endl;
	return 0;
}

P1908 逆序对

思路：详细看代码吧

#include<cstdio>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=5e5+5;
//下面就是 归并排序求逆序对  的过程
int a[maxn],r[maxn],n;
ll ans=0;//ans作为全局变量，记录逆序对的数量； 
void msort(int s,int t){
	if(s==t) return ;
	int mid=s+t>>1;
	msort(s,mid),msort(mid+1,t);//→→→→→→→递归的体现
	int i=s,j=mid+1,k=s;
	while(i<=mid&&j<=t)
		if(a[i]<=a[j]) r[k++]=a[i++];//先赋值再+1 
		else r[k++]=a[j++],ans+=(ll)mid-i+1;//可以理解为上面的数学归纳吧
	while(i<=mid) r[k]=a[i],k++,i++;
	while(j<=t) r[k]=a[j],k++,j++;
	for(int i=s;i<=t;i++) a[i]=r[i];//复制回a数组中 
}
inline int read(){//快读
	char ch=getchar();
	int x=0,f=1;
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
	return x*f;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	msort(1,n);//从1到n将a数组排序;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}