关于CF F. Zeros and Ones题解

Alaso_shuang

已于 2022-09-25 01:00:15 修改

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分类专栏： CF题解文章标签： c++ 算法

于 2022-09-24 23:42:46 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Demilly123/article/details/127032779

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本文介绍了一道关于位操作和动态规划的编程题目，通过解析思路和代码实现，展示了如何利用位运算来判断二进制数的特定位，并使用动态规划方法进行求解。代码中展示了递归DP函数的细节，以及如何根据二进制位计算最终答案的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://codeforces.com/contest/1734/problem/F

思路：

我在想前面分区间往前跳的时候发现相当于枚举每一个二进制位，并且只有当前位为 1 的时候 val 才会 ^= 1

然后发现了一个事情，第 i 位的是 0 还是 1 取决于 popcount & 1

就是求下面这个式子：

然后可以数位 dp，需要从低位往高位去 dp

请看代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL n, m, f[70][2][2][2];

LL dp(int now, int fl, int p, int q) {
  if (~f[now][fl][p][q]) return f[now][fl][p][q];
  if (now == 63) return p && !fl && !q;
  LL &ans = f[now][fl][p][q]; ans = 0;
  for (int i = 0; i < 2; ++i) {
    int cur = i + (n >> now & 1) + q;
    ans += dp(now + 1, (m >> now & 1) ? (fl & (i == 1)) : (!i ? fl : 1), p ^ i ^ (cur & 1), cur / 2);
  }
  return ans;
}

int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  int T; cin >> T;
  while (T--) 
{
    cin >> n >> m; --m;
    memset(f, -1, sizeof f);
    cout << dp(0, 0, 0, 0) << "\n";
  }
  return 0;
}