HZOI 大根堆 线段树合并


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题目描述

给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点。每个点有一个权值v_i。

你需要将这棵树转化成一个大根堆。确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j。

请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树。

输入格式
第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000),表示节点的个数。

接下来n行,每行两个整数v_i,p_i(0<=v_i<=10^9,1<=p_i<i,p_1=0),表示每个节点的权值与父亲。

输出格式
输出一行一个正整数,即最多的点数。

样例
样例输入
6
3 0
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
样例输出
5


私货:
~~摆了,~~有时间在详细写。

思路历程(建议跳过太乱了):

1.最开始想最暴力的方法,我先把树建出来,然后对每一个点固定为树根,我暴力搜它的子树,pushup再pushup,存进去我的数组,赢!
今天你赢赢赢,明天我输光光
但是专题的名字叫线段树合并啊
2.或许dp可以解决这个问题,我还是固定一个点作为树根,但是我用 f u , i f_u,_i fu,i表示以u为树根的子树里的节点权值小于i的个数。 i i i<= v u v_u vu.
我们用 s i z e u size_u sizeu表示u的子节点大小。
就有了转移方程:
ok现在我们得到了转移方程,(感 K 8 H e K_8He K8He老师的博客对这个fw的大力支持)
1.... 1.... 1.... f u , i = ∑ s i z e u f_u,_i=\sum\limits_{size_u}^{} fu,i

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