递推数列深造

线性递推数列

求数列最小线性递推式

设有数列 $a_0\cdots a_n$，$r_i$ 为数列 $a_0\cdots a_i$ 的最小线性递推式，$l_i$ 为 $r_i$ 的阶数。显然有 $l_{i-1}⩽l_i$。设 $d_i$ 为真实 $a_i$ 与用 $r_{i-1}$ 计算出的 $a_i$ 的差。若 $d_i=0$ 则 $r_i=r_{i-1}$，否则 li>li−1l_i>l_{i-1}l