[JLOI2015]城池攻占，洛谷P3261，堆合并

最新推荐文章于 2018-12-31 20:35:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-12-31 20:35:00 发布 · 571 阅读

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本文深入探讨了一种基于骑士寻路的算法模型，通过构建小根堆和使用左偏树进行堆合并，实现对骑士路径的有效计算。文章详细介绍了如何利用线段树中的lazy优化来处理骑士的能量值变化，确保算法的高效运行。

正题

题目链接

一个骑士往上走，累加、累乘上中间的vi，直到hx>当前骑士的s，那么骑士停下来。如果我们每一个点建一个堆，维护可以走到这个点的骑士的s，那么那些s<hx的骑士就会阵亡，显然想到小根堆，每次访问一下堆顶元素，如果满足，那么就弹出，并且给这个点的ans加一。

那么怎么知道这些骑士呢？其实就可以直接用儿子的堆来更新自己的堆，使用堆合并（左偏树）即可。

那些没死的骑士自然要加上/乘上这个点的vi，使用线段树中的lazy优化即可。

注意！删除一个节点的时候记得先pushdown。

最后，那些走到根节点都没有死的，走的路程就是起点的深度。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
struct edge{
	int y,next;
}s[300010];
int first[300010],len=0;
long long h[300010],v[300010],t[300010];
int a[300010],rs[300010],ls[300010],c[300010],dis[300010];
long long p[300010],multi[300010]; 
int last[300010],ans[300010];
int dep[300010];
int root[300010];

void ins(int x,int y){
	len++;
	s[len].y=y;s[len].next=first[x];first[x]=len;
}

void pushdown(int x){
	if(ls[x]!=0) t[ls[x]]=t[ls[x]]*multi[x]+p[x],multi[ls[x]]*=multi[x],p[ls[x]]=p[ls[x]]*multi[x]+p[x];
	if(rs[x]!=0) t[rs[x]]=t[rs[x]]*multi[x]+p[x],multi[rs[x]]*=multi[x],p[rs[x]]=p[rs[x]]*multi[x]+p[x];
	multi[x]=1;p[x]=0;
}

int merge(int x,int y){
	if(x==0 || y==0) return x+y;
	pushdown(x);
	pushdown(y);
	if(t[x]>t[y]) swap(x,y);
	rs[x]=merge(rs[x],y);
	if(dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
	dis[x]=dis[rs[x]]+1;
	return x;
}

void dfs(int x){
	for(int i=first[x];i!=0;i=s[i].next) {
		dep[s[i].y]=dep[x]+1;
		dfs(s[i].y);
		root[x]=merge(root[x],root[s[i].y]);
	}
	while(root[x]!=0 && t[root[x]]<h[x]){
		ans[x]++;pushdown(root[x]);
		last[root[x]]=dep[c[root[x]]]-dep[x];
		root[x]=merge(ls[root[x]],rs[root[x]]);
	}
	if(a[x]==0) t[root[x]]+=v[x],p[root[x]]+=v[x];
	else t[root[x]]*=v[x],multi[root[x]]*=v[x],p[root[x]]*=v[x];
}

int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]);
	int op;
	for(int i=2;i<=n;i++) {scanf("%d %d %lld",&op,&a[i],&v[i]);ins(op,i);}
	memset(last,-1,sizeof(last));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%lld %d",&t[i],&c[i]);
		root[c[i]]=merge(root[c[i]],i);
		multi[i]=1,p[i]=0;
	}
	dep[1]=1;
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++) 
		if(last[i]!=-1) printf("%d\n",last[i]);
		else printf("%d\n",dep[c[i]]);
}