[SDOI2008]烧水问题，洛谷之提高历练地，神奇的解法

Deep_Kevin

于 2018-04-20 07:49:53 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Deep_Kevin/article/details/80013310

本文通过分析烧水问题，提出了一种高效的热量利用方案。该方案不仅考虑了单杯水的热量需求，还通过传递剩余热量的方式实现了多杯水间的热量优化分配。文章最后给出了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

正题

第二题：烧水问题

相信你们的主要问题是没有理解好题目。

题目说的是“每一杯水被烧过一次即可"。所以说，一杯水烧完以后的最大价值，是给别人热量。

那么我们就想到了尽量给别人热量的方法。

一杯水：420000J

两杯水：210000J（将第一杯水烧开）+105000J（用第一杯水将第二杯水升高50度，然后再用105000J升到100度）

三杯水：140000J（将第一杯水烧开）+70000J（用第一杯水加热到50度再升高）+35000J（用第一杯水升高25度，用第二杯水再升高50度（到75度），再加热）。

。。。。同理

我们就发现了他的规律。假如一杯水所需热量为x J.那么n杯水共需x + x/2 + x/4 + x/8+ ... + x/2^(n-1)

用一个东西累加即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

double t[50001];

int main()
{
    int n;
    double res,now;
    cin>>n;
    now=420000.00/n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        res+=now;
        now*=(1-0.5/i);
    }    
    printf("%.2lf\n", res);
    return 0;
}