TYB之边路打野，第一次模拟赛，树的直径+LCA

最新推荐文章于 2021-09-21 21:18:22 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-21 21:18:22 发布 · 343 阅读

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本文介绍了一种基于树形结构的算法，通过两遍深度优先搜索（DFS）找到树的直径，进而解决从任意起点出发如何最大化打野怪数量的问题。适用于大规模数据处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

正题

众所周知，队长tyb天天看主力队员ozy打王者。有一天，他突然觉得无聊了，于是开发出船新版本，王者农药之打野英雄传。简单来说，深谙oi的tyb队长将地图做成N个点的树，在每条树边上有wi的野怪。因为ozy不屑于做重复的题，所以他每次出发都会走简单路线，即每条边最多经过一次。ozy刚从王者一路连跪到青铜，忙着上分，没时间研究tyb的地图。现在他想知道，从xi出发，最多能打多少野怪。

这道题的数据是很大的都是1000000.

我们有一个结论，一个点在一棵树上的最长距离，另一端一定在树的直径的两个端点上。而树的直径可以从树上的任意一个节点every出发，找最远端点x，再从最远端点x出发，找x的最远端点y即可。

那么我们看一下怎么把这个东西搞出来。

我们做两遍dfs，一次从1点开始，把一棵树提起来找出最长那条边的端点，记录下来。

然后从那个端点开始，找最远的一个端点，那么找出来的这两个端点就是树的直径（~~不要问我为什么我也不知道，因为我菜啊~~），我们搞一个倍增来维护当前节点到父亲的距离，每次在当前点与x或y的距离取最大即可。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

int n,m;
char s[21][100010];
bool tf[21];
int mmin=1e9;

void dfs(int x){
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int tot=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(s[j][i]=='1') tot++;
		if(tot>n/2) ans+=n-tot;  
		else ans+=tot;
	}
	if(ans<mmin) mmin=ans;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!tf[i]){
			tf[i]=true;
			for(int j=1;j<=m;j++)
				if(s[i][j]=='0') s[i][j]='1';
				else s[i][j]='0';
			dfs(x+1);
			for(int j=1;j<=m;j++)
				if(s[i][j]=='0') s[i][j]='1';
				else s[i][j]='0';
			tf[i]=false;
		}
	}
}

int main(){
	freopen("d.in","r",stdin);
	freopen("d.out","w",stdout);
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%s",s[i]+1);
	dfs(1);
	printf("%d",mmin);
}