[BJOI2014]大融合，LGOJ4219，LCT

正题

      Portal

      你会发现把一条边split之后他就只成为了一棵两点一线的splay。

      所以直接维护虚子树的和就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
#define ls son[x][0]
#define rs son[x][1]
using namespace std;

const int N=100010;
int n,q;
int son[N][2],fa[N],sz[N],rev[N],size[N];
int sta[N],top;

bool isroot(int x){
	return son[fa[x]][0]!=x && son[fa[x]][1]!=x;
}

void update(int x){
	size[x]=size[ls]+size[rs]+sz[x]+1;
}

void pushdown(int x){
	if(!rev[x]) return ;
	rev[x]=0;rev[ls]^=1;rev[rs]^=1;
	swap(son[ls][0],son[ls][1]);
	swap(son[rs][0],son[rs][1]);
}

void rotate(int x){
	int f=fa[x],ff=fa[f];
	int w=(son[f][0]==x);
	if(!isroot(f)){
		if(son[ff][0]==f) son[ff][0]=x;
		else son[ff][1]=x;
	}fa[x]=ff;
	son[f][1-w]=son[x][w];
	if(son[x][w]) fa[son[x][w]]=f;
	son[x][w]=f;fa[f]=x;
	update(f);update(x);
}

void splay(int x){
	sta[top=1]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) sta[++top]=fa[i];
	for(int i=top;i>=1;i--) pushdown(sta[i]);
	while(!isroot(x)){
		if(!isroot(fa[x])){
			if((son[fa[x]][0]==x) ^ (son[fa[fa[x]]][0]==fa[x])) rotate(x);
			else rotate(fa[x]);
		}
		rotate(x);
	}
}

void access(int x){
	for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])
		splay(x),sz[x]+=size[rs],sz[x]-=size[rs=y];
}

void makeroot(int x){
	access(x);splay(x);rev[x]^=1;swap(son[x][0],son[x][1]);
}

void split(int x,int y){
	makeroot(x);access(y);splay(y);
}

void link(int x,int y){
	split(x,y);
	fa[x]=y;sz[y]+=size[x];update(y);
}

int main(){
	scanf("%d %d",&n,&q);
	char ch[4];
	int x,y;
	for(int i=1;i<=n;i++) size[i]=1;
	while(q--){
		scanf("%s %d %d",ch,&x,&y);
		if(ch[0]=='A') link(x,y);
		else {
			split(x,y);
			printf("%lld\n",1ll*(sz[x]+1)*(sz[y]+1));
		}
	}
}