蓝桥杯 2018省赛 分数

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

1/1+1/2+1/4+1/8+⋯

每项是前一项的一半，如果一共有 20 项,求这个和是多少，结果用分数表示出来。

类似：3/2​，当然，这只是加了前 2 项而已。分子分母要求互质。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

• #include <stdio.h>
  #include <stdlib.h>
  #include <math.h>
  // int gcd(int a,int b)
  // {
  //   if(a % b == 0)
  //   {
  //     return b;
  //   }
  //   else
  //   {
  //     return gcd(a,a%b);
  //   }
  // }
  int main(int argc, char *argv[])
  {
  
    // 请在此输入您的代码
    int m = pow(2,19);
    int n = 20;
    // printf("%d",m);
    long long sum = 0;
    for(int i = 0;i<20;i++)
    {
      sum += pow(2,i);
    }
    // int g = gcd(sum,m);
    // printf("%d\n",g);
    printf("%d/%d",sum,m);
    return 0;
  }

  解题思路：

• 因为题目要求输出分子分母互质，所以先写了一个算公约数的函数，在输出的时候分子分母同除公约数。结果发现第20项分子分母公约数为1，原本就互质，所以就注释掉了。

• 首先确定分母m，第n项为pow（2，n-1）

• 然后把每项通分，分子相加

• 第i项分子为pow(2,20-i)

• 求和，输出即可。