大家好，今天和各位分享一下 Transformer 中的 Decoder 部分涉及到的知识点：计算 self-attention 时用到的两种 mask。
本文是对前两篇文章的补充，强烈建议大家先看一下：
1.《Transformer代码复现》：https://blog.youkuaiyun.com/dgvv4/article/details/125491693
2.《Transformer中的Encoder机制》：https://blog.youkuaiyun.com/dgvv4/article/details/125507206
1. Decoder 的 self-attention 中的 mask
本节介绍的 mask 对应模型结构图中的位置：
如下图，decoder 的 self-attention 中使用的 mask 是一个下三角矩阵，当 decoder 预测第一个单词时，给它的输入是一个特殊字符 x1，当 decoder 预测第二个位置时，给它的输入是特殊字符 x1 和目标序列的第一个单词 x2
下面举一个例子：
encoder的输入: i love you
decoder的输入: /f 我 爱 你
此时的 decoder 是由4个词组成的向量，Mask 是一个 4*4 大小的矩阵
当 decoder 预测第一个单词 '我' 时, decoder 的输入是一个特殊字符 '/f'，mask为[1,0,0,0]
当 decoder 预测第二个单词 '爱' 时, decoder 的输入是一个特殊字符 '/f' 和第一个单词 '我'，mask为[1,1,0,0]
代码如下：
-
import torch
-
from torch.nn
import functional
as F
-
-
# ------------------------------------------------------ #
-
#（1）构建下三角形状的mask
-
# ------------------------------------------------------ #
-
-
# 目标序列中有两个句子，分别包含3、4个单词
-
tgt_len = torch.Tensor([
3,
4]).to(torch.int32)
-
# 目标序列有效单词矩阵 shape=[3,3], shape=[4,4]
-
tgt_matrix = [torch.ones(L, L)
for L
in tgt_len]
-
-
# 对每个元素全为1句子矩阵构造一个下三角矩阵
-
tri_matrix = [torch.tril(mat)
for mat
in tgt_matrix]
-
# 第一个句子长度为3，生成3*3大小且下三角区域的元素权威1，其余全为0的矩阵
-
print(tri_matrix)
# 每个mask的shape=[seq_len,seq_len]
-
-
-
# 构建有效单词的矩阵，通过padding将每个句子的矩阵大小调整成一样的
-
new_tri_matrix = []
# 保存padding后mask矩阵
-
-
for seq_len, matrix
in
zip(tgt_len, tri_matrix):
# 遍历每个下三角矩阵mask
-
matrix = F.pad(matrix, pad=(
0,
max(tgt_len)-seq_len,
0,
max(tgt_len)-seq_len))
# 在矩阵的下方和右侧padding成相同相撞
-
matrix = torch.unsqueeze(matrix, dim=
0)
# 维度扩充[seq_len,seq_len]==>[1,seq_len,seq_len]
-
new_tri_matrix.append(matrix)
-
-
# 将列表类型变成tensor, 其中值为0对应的元素代表需要mask掉
-
valid_tri_matrix = torch.cat(new_tri_matrix, dim=
0)
-
print(
'有效下三角矩阵mask:', valid_tri_matrix)
# shape=[2,4,4]
-
-
# 将需要mask的元素用布尔类型表示，True代表需要mask
-
invalid_tri_matrix = (
1 - valid_tri_matrix).to(torch.
bool)
-
print(
'布尔mask:', invalid_tri_matrix)
-
-
-
# ------------------------------------------------------ #
-
#（2）对decoder的输入张量做mask
-
# ------------------------------------------------------ #
-
-
# 随机初始化一个 Q @ K^T 的计算结果 [batch, tgt_seq_len, tgt_seq_len]
-
score = torch.randn(
2,
max(tgt_len),
max(tgt_len))
-
# 将mask中True元素对应score中的值变成非常小的值
-
masked_score = score.masked_fill(invalid_tri_matrix, value=-
1e10)
-
-
# 将mask后的结果经过softmax，得到注意力矩阵
-
softmax_score = F.softmax(masked_score, dim=-
1)
-
-
print(
'原始输入:', score)
-
print(
'mask后的输入:', masked_score)
然后构造一个 decoder 的输入 ，它的 shape=[batch, seq_len, seq_len]，如下面的第三个矩阵。
将输入张量 score 中与 mask 中True元素对应的位置变成一个非常小的数，如下面的第四个矩阵。
-
# 有效下三角矩阵mask:
-
tensor([[[
1.,
0.,
0.,
0.],
-
[
1.,
1.,
0.,
0.],
-
[
1.,
1.,
1.,
0.],
-
[
0.,
0.,
0.,
0.]],
-
-
[[
1.,
0.,
0.,
0.],
-
[
1.,
1.,
0.,
0.],
-
[
1.,
1.,
1.,
0.],
-
[
1.,
1.,
1.,
1.]]])
-
-
# 布尔mask:
-
tensor([[[
False,
True,
True,
True],
-
[
False,
False,
True,
True],
-
[
False,
False,
False,
True],
-
[
True,
True,
True,
True]],
-
-
[[
False,
True,
True,
True],
-
[
False,
False,
True,
True],
-
[
False,
False,
False,
True],
-
[
False,
False,
False,
False]]])
-
-
# 原始输入scorce:
-
tensor([[[
0.5266, -
0.7873, -
0.2481,
0.5554],
-
[-
1.3146,
0.1668, -
1.6488, -
0.5159],
-
[-
0.1590, -
2.1458,
0.0217,
0.4044],
-
[
1.0169,
0.8640, -
0.9029,
0.5957]],
-
-
[[-
0.6277,
0.0611, -
1.3732, -
0.6897],
-
[-
1.3523,
0.6712,
0.0491,
2.2301],
-
[
0.4627,
0.1737,
1.0111, -
1.4099],
-
[
0.1994,
0.2538,
0.5689, -
0.2558]]])
-
-
# mask后的输入:
-
tensor([[[
5.2655e-01, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10],
-
[-
1.3146e+00,
1.6676e-01, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10],
-
[-
1.5899e-01, -
2.1458e+00,
2.1674e-02, -
1.0000e+10],
-
[-
1.0000e+10, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10]],
-
-
[[-
6.2770e-01, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10],
-
[-
1.3523e+00,
6.7119e-01, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10],
-
[
4.6272e-01,
1.7366e-01,
1.0111e+00, -
1.0000e+10],
-
[
1.9943e-01,
2.5381e-01,
5.6886e-01, -
2.5576e-01]]])
2. Decoder 中特征序列和目标序列之间的 Mask
该部分的 mask 代码对应结构图中的区域如下。这部分的 mask 涉及到目标序列和特征序列，在计算 self-attention 时，是目标序列的 query 和特征序列的 key、value 做计算。其中 key 和 value 是 Encoder 的输出，query 是上一个 DecoderBlock 的输出。
首先分别构造一个特征序列和一个目标序列，特征序列中第一句话有2个单词，第二句话有4个单词；目标序列中的第一句话有3个单词，第二句话有5个单词。
接下来就需要把特征序列和目标序列的长度各自给统一起来，将特征序列的所有句子都填充成4个单词，目标序列的所有句子都填充成5个单词。有效单词区域的元素用 1 来表示，padding 的元素用 0 来表示。
代码如下：
-
# Decoder部分的目标序列对特征序列的muti-head-attention中的mask
-
# 目标序列和特征序列之间的长度不一样，需要将原序列中和目标序列中padding后的元素mask掉
-
-
import torch
-
from torch
import nn
-
from torch.nn
import functional
as F
-
-
# ------------------------------------------------------ #
-
#（1）构造序列
-
# ------------------------------------------------------ #
-
-
src_len = torch.Tensor([
2,
4]).to(torch.int32)
# 特征序列中有两个句子，分别包含2、4个单词
-
tgt_len = torch.Tensor([
3,
5]).to(torch.int32)
# 目标序列中有两个句子，分别包含3、5个单词
-
-
# 对序列编码，有效单词位置的元素为1
-
valid_src_pos = [torch.ones(L)
for L
in src_len]
# 特征序列 [tensor([1., 1.]), tensor([1., 1., 1., 1.])]
-
valid_tgt_pos = [torch.ones(L)
for L
in tgt_len]
# 目标序列 [tensor([1., 1., 1.]), tensor([1., 1., 1., 1., 1.])]
-
-
# 在计算时需要保证特征序列的长度和目标序列的长度一致，因此将每句话的单词数padding成相同长度
-
max_src_len =
max(src_len)
# 将特征序列的单词数统一成4个
-
max_tgt_len =
max(tgt_len)
# 将目标序列的单词数统一成5个
-
-
new_valid_pos = []
# 保存padding后的特征序列和目标序列
-
-
for sent
in valid_src_pos:
# 遍历每个特征句子
-
sent = F.pad(sent, pad=(
0, max_src_len -
len(sent)))
# 将每句话的长度填充到4
-
sent = torch.unsqueeze(sent, dim=
0)
# 维度扩充 [max_src_len]==>[1, max_src_len]
-
new_valid_pos.append(sent)
-
-
for sent
in valid_tgt_pos:
# 遍历每个目标句子
-
sent = F.pad(sent, pad=(
0, max_tgt_len -
len(sent)))
# 将每句话的长度填充到5
-
sent = torch.unsqueeze(sent, dim=
0)
# 维度扩充 [max_tgt_len]==>[1, max_tgt_len]
-
new_valid_pos.append(sent)
-
-
# 前两个句子属于特征序列，后两个句子属于目标序列。将列表类型在axis=0维度上堆叠
-
valid_src_pos = torch.cat(new_valid_pos[:
2], dim=
0)
# tensor([[1., 1., 0., 0.], [1., 1., 1., 1.]])
-
valid_tgt_pos = torch.cat(new_valid_pos[
2:], dim=
0)
# tensor([[1., 1., 1., 0., 0.], [1., 1., 1., 1., 1.]])
-
-
# ------------------------------------------------------ #
-
#（2）构造mask
-
# Q @ K^T 的shape为 [batch, tgt_seq_len, src_seq_len]
-
# 因此mask的shape也为 [batch, tgt_seq_len, src_seq_len]
-
# ------------------------------------------------------ #
-
-
# 有效特征序列[2,4]==>[2,4,1], 有效目标序列[2,5]==>[2,5,1]
-
valid_src_pos = torch.unsqueeze(valid_src_pos, dim=-
1)
# 值为1的元素代表有效单词，值为0的元素代表padding后的区域
-
valid_tgt_pos = torch.unsqueeze(valid_tgt_pos, dim=-
1)
-
-
# 计算目标序列对特征序列有效性关系的矩阵，元素为0代表是padding后的单词
-
# [b, tgt_seq_len, 1] @ [b, 1, src_seq_len] = [b, tgt_seq_len, src_seq_len]
-
valid_cross_pos_matrix = torch.bmm(valid_tgt_pos, valid_src_pos.transpose(
1,
2))
-
print(
'有效关系矩阵：', valid_cross_pos_matrix)
# torch.Size([2, 5, 4])
-
-
# 得到无效矩阵，1代表需要mask的元素，变成布尔类型，True代表需要mask的元素
-
invalid_cross_pos_matrix =
1 - valid_cross_pos_matrix
-
invalid_cross_pos_matrix = invalid_cross_pos_matrix.to(torch.
bool)
-
print(
'mask矩阵:', invalid_cross_pos_matrix)
# torch.Size([2, 5, 4])
-
-
# ------------------------------------------------------ #
-
#（3）对输入张量做mask
-
# ------------------------------------------------------ #
-
-
# 随机初始化一个 Q @ K^T 的计算结果 [batch, tgt_seq_len, src_seq_len]
-
score = torch.randn(
2,
5,
4)
-
# mask中True元素对应的score中的元素值变成一个非常小的数
-
masked_score = torch.masked_fill(score, mask=invalid_cross_pos_matrix, value=-
1e10)
-
-
print(
'原输入:', score)
-
print(
'打上mask后的输入:', masked_score)
接下来构造 mask，它的 shape 是和 Q@K^T 计算后的矩阵的 shape 相同，即 [batch, tgt_seq_len, src_seq_len]，其中 tgt_seq_len 代表目标序列中每个句子包含多少个单词，src_seq_len 代表特征序列中每个句子包含多少个单词。
下面的第一个矩阵代表对目标序列和特征序列计算关系矩阵，元素为1代表有效单词，0 代表是经过padding 后得到的单词。
之后计算一个无效区域矩阵，将所有 padding 得到的单词区域像素值变成 True，代表需要将这个元素 mask 掉。如下面的第二个矩阵。
然后构造一个和 self-attention 中 Q@K^T 计算结果 shape 相同的输入 source，如下面的第三个矩阵。
然后对输入 source 添加 mask，将 mask 中元素 True 对应的 source 元素变成一个非常小的值，这样在梯度反向传播过程中 padding 的元素梯度更新非常小，降低 padding 区域对有效单词区域的影响。如下面的第四个矩阵。
-
# 有效关系矩阵：
-
tensor([[[
1.,
1.,
0.,
0.],
-
[
1.,
1.,
0.,
0.],
-
[
1.,
1.,
0.,
0.],
-
[
0.,
0.,
0.,
0.],
-
[
0.,
0.,
0.,
0.]],
-
-
[[
1.,
1.,
1.,
1.],
-
[
1.,
1.,
1.,
1.],
-
[
1.,
1.,
1.,
1.],
-
[
1.,
1.,
1.,
1.],
-
[
1.,
1.,
1.,
1.]]])
-
-
# mask矩阵:
-
tensor([[[
False,
False,
True,
True],
-
[
False,
False,
True,
True],
-
[
False,
False,
True,
True],
-
[
True,
True,
True,
True],
-
[
True,
True,
True,
True]],
-
-
[[
False,
False,
False,
False],
-
[
False,
False,
False,
False],
-
[
False,
False,
False,
False],
-
[
False,
False,
False,
False],
-
[
False,
False,
False,
False]]])
-
-
# 原输入:
-
tensor([[[
1.4030, -
0.0176, -
2.9678, -
0.5551],
-
[
2.6138, -
0.8088,
0.6641, -
0.0128],
-
[-
0.0370, -
0.3206, -
0.6634,
0.3626],
-
[
1.1978,
1.9831, -
0.3541, -
0.8766],
-
[
0.0655,
0.4267, -
0.3459,
1.8217]],
-
-
[[-
0.2351, -
1.3515,
0.4783, -
0.9379],
-
[
0.2302, -
1.5482, -
0.0825,
1.0711],
-
[-
0.3793, -
0.9595,
0.9457, -
1.5746],
-
[
0.3685,
1.1116, -
2.3528, -
0.3916],
-
[-
1.2416,
0.9410, -
0.5407,
0.8035]]])
-
-
# 打上mask后的输入:
-
tensor([[[
1.4030e+00, -
1.7624e-02, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10],
-
[
2.6138e+00, -
8.0884e-01, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10],
-
[-
3.7038e-02, -
3.2057e-01, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10],
-
[-
1.0000e+10, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10],
-
[-
1.0000e+10, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10, -
1.0000e+10]],
-
-
[[-
2.3507e-01, -
1.3515e+00,
4.7825e-01, -
9.3789e-01],
-
[
2.3023e-01, -
1.5482e+00, -
8.2474e-02,
1.0711e+00],
-
[-
3.7931e-01, -
9.5949e-01,
9.4568e-01, -
1.5746e+00],
-
[
3.6855e-01,
1.1116e+00, -
2.3528e+00, -
3.9157e-01],
-
[-
1.2416e+00,
9.4099e-01, -
5.4066e-01,
8.0347e-01]]])
5092
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