费马小定理

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#公式

本文介绍了数论中的两个重要定理——费马小定理与费马-欧拉定理。费马小定理阐述了当a与素数p互质时，a的(p-1)次方除以p的余数为1。费马-欧拉定理则是费马小定理的推广，适用于任意正整数n的情况。
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费马小定理：

a^(p-1)=1(mod)p

描述为：a的p次方与1 mod p同余，其中p为素数，即gcd(p,a)=1.


费马-欧拉定理：

a^(&(n))=1(mod)n

描述为：a的&(n)次方与1 mod n同余，其中gcd(a,n)=1;

&(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*........*(1-1/pi)

pi(i=1,2,,,,,,)为n的质因子；

如：&(1000)=1000(1-1/2)*(1/5),因为1000=2^3*5^3.

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