leetcode 223. Rectangle Area

本文介绍了一种计算二维平面上两个矩形覆盖总面积的方法。通过定义矩形的左下角和右上角坐标,利用Java代码实现计算两个矩形的总面积、各自面积及重叠部分面积。

题目

Find the total area covered by two rectilinear rectangles in a 2D plane.

Each rectangle is defined by its bottom left corner and top right corner as shown in the figure.
这里写图片描述
Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int.

public class Solution {
    public int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
       int area1=(C-A)*(D-B);
       int area2=(G-E)*(H-F);

       int overlaparea=overlap(A,B,C,D,E,F,G,H);

       return area1+area2-overlaparea;

    }


    public int overlap(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {

       int h1=Math.max(A, E);
       int h2=Math.min(C, G);
       int h=h2-h1;

       int v1=Math.max(B, F);
       int v2=Math.min(D, H);
       int v=v2-v1;

       if(h1>h2 ||v1>v2)
           return 0;
       else
           return h*v;                  
     }
}

参考链接

http://blog.youkuaiyun.com/xudli/article/details/46435335

LeetCode 第 84 题的题目名称是: ## **Largest Rectangle in Histogram**(直方图中最大的矩形) --- ### 🔹题目描述: 给定一个非负整数数组 `heights`,它表示直方图中每个柱子的高度,每个柱子的宽度为 1。请你找出能围成的**最大矩形的面积**。 --- ### 🔹示例: ```text 输入: [2,1,5,6,2,3] 输出: 10 ``` 解释: 最大的矩形是由高度为 5 和 6 的两个柱子组成的,宽度为 2,面积 = 5 * 2 = 10。 --- ### 🔹解法思路: 这是一道非常经典的使用 **单调栈(Monotonic Stack)** 解决的问题,可以在 **O(n)** 时间内解决。 基本思路是: - 维护一个单调递增栈,栈中保存的是柱子的索引。 - 遇到一个比栈顶柱子矮的柱子时,说明当前栈顶柱子的“右边界”找到了,可以计算以它为高的最大矩形。 - 每个柱子只会进栈一次、出栈一次,保证了时间复杂度为 O(n)。 --- ### 🔹C++ 实现代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; int largestRectangleArea(vector<int>& heights) { stack<int> s; int maxArea = 0; heights.push_back(0); // 添加一个0,确保最后所有元素都会被处理 for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) { while (!s.empty() && heights[i] < heights[s.top()]) { int height = heights[s.top()]; s.pop(); int width = s.empty() ? i : i - s.top() - 1; maxArea = max(maxArea, height * width); } s.push(i); } return maxArea; } int main() { vector<int> heights = {2,1,5,6,2,3}; cout << "最大矩形面积是: " << largestRectangleArea(heights) << endl; return 0; } ``` --- ### 🔹相关问题: 这个问题是很多类似问题的基础,例如: - 🧩 LeetCode 85. Maximal Rectangle(最大矩形,二维扩展) - 🧩 LeetCode 2560. 打家劫舍 IV(使用二分+DP,类似最大最小策略) - 🧩 POJ 2559 Largest Rectangle in Histogram(本题的经典原始版本) --- ### 🔹总结: | 项目 | 内容 | |------|------| | 难度 | 困难 | | 算法 | 单调栈 | | 时间复杂度 | O(n) | | 空间复杂度 | O(n) | | 相关题号 | LeetCode 85, 2560, 962 | --- ###
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