整数划分

最新推荐文章于 2019-09-14 16:33:28 发布

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本文详细介绍了整数划分的概念及其实现算法，通过一个具体的例子（整数5的划分），展示了如何利用递归函数计算一个正整数的所有可能划分方式的数量。文章提供了完整的C++代码实现，帮助读者理解算法原理。

91.整数划分 (15分)

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对于一个正整数n的划分，就是把n变成一系列正整数之和的表达式。注意，分划与顺序无关，例如6=5+1跟6=1+5是
同一种分划。另外，单独这个整数本身也算一种分划。
例如：对于正整数n=5，可以划分为：
1+1+1+1+1
1+1+1+2
1+1+3
1+2+2
2+3
1+4
5
输入描述

输入一个正整数n

输出描述

输出n整数划分的总数k
输入样例

输出样例

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int dg(int n,int m)
{
	if(m==1||n==m)  return 1;
 	if(n<m) return 0;
	if(n>m) return (dg(n-1,m-1)+dg(n-m,m));
}
int main()
{
	int n,ans=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans+=dg(n,i);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}