H - Turn the corner hdu2438（三分）

最新推荐文章于 2021-12-01 20:53:09 发布

KetchupZ

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分类专栏：暴力/尺取/二分/三分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Dch19990825/article/details/86514662

暴力/尺取/二分/三分专栏收录该内容

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本文探讨了一种数学模型，用于判断车辆能否顺利通过城市中垂直角落的转弯情况。通过分析车辆在不同角度紧靠墙壁行驶时的状态，确定车身左侧直线在Y=X条件下的位置关系，进而判断车辆是否能够安全通过拐角。文章使用了三分法寻找抛物线极值点，以判断车辆通过性的可行性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Mr. West bought a new car! So he is travelling around the city.

One day he comes to a vertical corner. The street he is currently in has a width x, the street he wants to turn to has a width y. The car has a length l and a width d.

Can Mr. West go across the corner?

Input

Every line has four real numbers, x, y, l and w.
Proceed to the end of file.

Output

If he can go across the corner, print "yes". Print "no" otherwise.

Sample Input

10 6 13.5 4
10 6 14.5 4

Sample Output

yes
no

思路：

用下https://blog.youkuaiyun.com/u013761036/article/details/24588987博主的图

意思当车的右侧按不同的角度angle靠着右侧的墙走的时候，看是否能碰着拐角。即此时车身左侧的直线当y=X时，此时的横坐标在-Y的左边还是右边，如果满足情况下，-x<Y,证明车子可以过去，否则则不能。

因为随着angle角的增大，-x的值是一个形似开头向下的抛物线，故可以利用三分来求此抛物线的极点的值

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double wc=1e-6;
const double pi=acos(-1);
double X,Y,l,w;
double f(double x)//传弧度，返回Y=X时的-x的值
{
    return (l*sin(x)+w/cos(x)-X)/tan(x);
}
int main()
{
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf",&X,&Y,&l,&w))
    {
        double ll=0,rr=pi/2.0;
        while(rr-ll>wc)
        {
            double M1=ll+(rr-ll)/3;
            double M2=rr-(rr-ll)/3;
            if(f(M1)<f(M2))
                ll=M1;
            else
                rr=M2;
        }
        if(f(ll)<Y)
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}