洛谷 P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication（最小割）

传送门

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最小割模型。
我们把点i拆成两个点i₁和i₂，把连入i点的边连到点i₁，把从i点连出的边连到点i₂，再在点i₁和i₂中间连流量为1的边，问题就转化成了最小割，割掉i₁和i₂中间的边就是踩坏第i台电脑。
然后跑最大流就好了。

Code:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int INF=0x7fffffff;

struct node{int x,y,c,next,other;}a[5010];
int n,m,s,t,len(0),ans(0),first[210],h[210],q[210];

void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    len++;k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=first[x];first[x]=len; 
    len++;k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=first[y];first[y]=len;
    a[k1].other=k2;a[k2].other=k1;
}

bool bfs()
{
    int head=1,tail=2;q[1]=s;
    memset(h,0,sizeof(h));h[s]=1;
    while(head!=tail)
    {
        int x=q[head];
        for(int i=first[x];i;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].y;
            if(h[y]==0 && a[i].c>0)
            {
                q[tail++]=y;
                h[y]=h[x]+1;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[t]==0) return false;
    return true;
}

int dfs(int x,int flow)
{
    if(x==t) return flow;
    int tt=0,minf=0;
    for(int i=first[x];i;i=a[i].next)
    {
        int y=a[i].y;
        if(a[i].c>0 && h[y]==(h[x]+1) && tt<flow)
        {
            minf=dfs(y,min(flow-tt,a[i].c));
            tt+=minf;
            a[i].c-=minf;a[a[i].other].c+=minf;
        }
    }
    if(tt==0) h[x]=0;
    return tt;
}

void dinic()
{
    while(bfs())
        ans+=dfs(s,INF);
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t);t+=n;
    memset(first,0,sizeof(first));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ins(i+n,i,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        ins(x,y+n,INF);
        ins(y,x+n,INF);
    }
    dinic();
    printf("%d",ans);
}