用 Matlab 验证：部分样本空间可以预测总体样本的性质

最新推荐文章于 2023-02-17 14:11:59 发布

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本文通过Matlab程序探讨部分样本空间能否预测总体样本性质，特别是对于服从指数分布的随机数。实验结果显示，随着选取的样本点数量增加，理论计算的平均值与实际平均值趋近，证明部分样本可以有效预测总体特性。

由于我最近一篇paper中遇到一个问题：部分样本空间是否可以预测其总体样本的性质？

于是我用matlab写了个小程序来验证它。

主验证程序的总体思想是：

1 随机产生大量的服从指数分布的随机数；

2 随机挑选出部分点的值，分别计算它们的理论平均值与真实平均值；

3 得到实验结果，画图，比较分析。

计算大量数据的平均值时，可以用期望等于其样本空间上对(1-CDF)的积分计算，shows as follows:

首先是验证程序：

clear;

% --- Control message
CNT_Selected_Pnts = 20;

% ------------------- Not manually controlled.
meanVal = 100;
CNT_numbers = 10000;

% 1 Create serval rdm numbers following a certain model.
rdmNumbers = exprnd(meanVal, CNT_numbers, 1);

% 2 Calculate the CDF of the unmbers
min_x = min(rdmNumbers)
max_x = max(rdmNumbers)
[x,cdf_x] = funcCDF_rdm(CNT_Selected_Pnts, min_x, max_x, rdmNumbers);
plot(x, cdf_x, 'ob')

%plot(cdfNs)

% -Calculate the avgVal_ana
JF_Func = 1 - cdf_x;
AvgVal_ana = t