38匹马赛跑参考答案


1. 首先取出36匹,其余两匹放着,6匹*6轮 赛跑(6轮),淘汰每轮的后三名;

2. 让前6轮的第一名赛跑(第7轮),得出名次,假如是 A1,B1,C1,D1,E1,F1,G1,跑得最快的第一名即为A1,此时可继续淘汰,只留下A2,A3,B1,B2,C1,C2与刚才前6轮没跑过的2匹马;

3. 剩余的所有8匹马评出前两名,随机取出6只跑(第8轮),留下前2名;

4. 第8轮刚胜出的前两名与没有参加第8轮的2匹再跑(第9轮),取前两名。

5. 最快的3匹马已经被选出。

### 25马问题的算法与编程实现 马问题是经典的算法问题,涉及排序和优化比数。以下是基于引用内容和专业算法知识的详细解答。 #### 算法思路 马问题的核心是通过有限的比数找到最快的几马。根据引用内容[^1],我们可以将问题转化为一个有向无环图(DAG)的问题。每的结果可以看作一组有向边,表示马之间的相对速度关系。经过六后,所有节点已经连成一个二叉堆结构,根节点即为第一名。为了确定第二名和第三名,需要进一步比较左右子堆的顶点及其子节点。 根据引用[^2],25马分为五组进行初步比,每组按成绩排序。随后,每组的第一名再以确定全局第一名。接下来的关键步骤是确定第二名和第三名,这需要额外的一来比较可能的候选马。 #### 编程实现 以下是一个基于Python的实现,展示了如何通过模拟比找到最快的三马。 ```python def find_fastest_three_horses(races): # races 是一个列表,每个元素是一个长度为5的列表,表示一场比的结果 group_winners = [race[0] for race in races[:5]] # 每组的第一名 # 第6场比:让每组的第一名比 sixth_race = sorted(group_winners) fastest = sixth_race[0] # 全局第一名 # 提取可能的第二名和第三名 candidates = [] for i, winner in enumerate(group_winners): if winner == fastest: candidates.extend(races[i][:3]) # 当前组的前三名 elif winner == sixth_race[1]: candidates.extend(races[i][:2]) # 第二名所在组的前两名 elif winner == sixth_race[2]: candidates.append(races[i][0]) # 第三名所在组的第一名 # 第7场比:比较候选人 seventh_race = sorted(set(candidates)) return [fastest, seventh_race[0], seventh_race[1]] # 示例输入 races = [ ["q", "w", "e", "r", "t"], # 第一组比结果 ["y", "u", "i", "o", "p"], # 第二组比结果 ["a", "s", "d", "f", "g"], # 第三组比结果 ["h", "j", "k", "l", "z"], # 第四组比结果 ["x", "c", "v", "b", "n"] # 第五组比结果 ] result = find_fastest_three_horses(races) print("最快的三马是:", result) ``` #### 算法复杂度分析 - 初步比需要5场。 - 决定全局第一名需要1场。 - 决定第二名和第三名需要1场。 - 总共需要7场比。 #### 注意事项 根据引用[^4],在第七场比中,我们只需要考虑可能的候选马,而不需要包括那些不可能进入前三名的马。这样可以减少不必要的比数。 --- ###
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