洛谷c++B4261 [GESP202503 三级] 2025 题解

第3篇题解

思路

思路很简单吧

循环遍历 + 条件判断      OK!

见注释

AC代码

#include <bits/stdc++.h>//万能头
using namespace std;
 
int main (){
    int x;
    cin >> x;//输入
    for (int y = 1; y < 2025; ++y){//循环遍历
        if ((x & y) + (x | y) == 2025){//条件判断   注意 :and 表示按位与运算,运算符为 & ,不是&&! or 表示按位或运算,运算符为 ∣, 不是 ||!
            cout << y;//如果有,则输出 y
            return 0;
        }
    }
    cout << -1;//没有,则输出-1
    return 0;
}

完结撒花~

有意见和问题请在评论区提出,谢谢!!!

求3连求关!!!

### 解题思路 题目要求构造一个 $ n $ 行 $ m $ 列的矩阵,使得每一行和每一列均为等差数列。通过观察可以发现,如果在第 $ i $ 行第 $ j $ 列填入整数 $ i \times j $,那么该矩阵满足条件。 这是因为对于任意一行 $ i $,其元素为 $ i \times 1, i \times 2, \ldots, i \times m $,显然是一个公差为 $ i $ 的等差数列;同理,对于任意一列 $ j $,其元素为 $ 1 \times j, 2 \times j, \ldots, n \times j $,显然是一个公差为 $ j $ 的等差数列。 因此,可以通过双重循环模拟构造该矩阵的过程,并按照格式输出结果。 ### C++ 示例代码 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m; int main() { scanf("%d%d", &n, &m); // 输入 n 和 m 的值 for (int i = 1; i <= n; i++) { // 控制行 for (int j = 1; j <= m; j++) { // 控制列 printf("%d ", i * j); // 输出每个位置的值 } puts(""); // 每行结束后换行 } return 0; } ``` ### Python 示例代码 ```python n, m = map(int, input().split()) # 输入 n 和 m 的值 for i in range(1, n + 1): # 控制行 row = [str(i * j) for j in range(1, m + 1)] # 构造每行的元素 print(' '.join(row)) # 输出每行的结果 ``` ### 矩阵构造原理说明 - **行构造**:对于第 $ i $ 行,元素依次为 $ i \times 1, i \times 2, \ldots, i \times m $,形成一个公差为 $ i $ 的等差数列。 - **列构造**:对于第 $ j $ 列,元素依次为 $ 1 \times j, 2 \times j, \ldots, n \times j $,形成一个公差为 $ j $ 的等差数列。 这样构造出的矩阵同时满足行和列都是等差数列的要求[^3]。 ### 输入输出示例 输入: ``` 3 4 ``` 输出: ``` 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 ``` ### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**:由于使用了双重循环遍历所有 $ n \times m $ 个元素,时间复杂度为 $ O(n \times m) $。 - **空间复杂度**:没有额外存储整个矩阵,仅使用常量级别的辅助变量,空间复杂度为 $ O(1) $。 ---
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