LeetCode 576. 出界的路径数

LeetCode 576. 出界的路径数

题目描述

给你一个大小为 m x n 的网格和一个球。球的起始坐标为 [startRow, startColumn] 。你可以将球移到在四个方向上相邻的单元格内（可以穿过网格边界到达网格之外）。你 最多 可以移动 maxMove 次球。
给你五个整数 m、n、maxMove、startRow 以及 startColumn ，找出并返回可以将球移出边界的路径数量。因为答案可能非常大，返回对 109 + 7 取余 后的结果。
  示例 1：
  输入：m = 2, n = 2, maxMove = 2, startRow = 0, startColumn = 0
  输出：6

LeetCode 576. 出界的路径数
提示：

    1 <= m, n <= 50
    0 <= maxMove <= 50
    0 <= startRow < m
    0 <= startColumn < n

一、解题关键词

二、解题报告

1.思路分析

2.时间复杂度

3.代码示例

class Solution {
    public int findPaths(int m, int n, int maxMove, int startRow, int startColumn) {
        final int MOD = 1000000007;
        int[][] directions = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
        int outCounts = 0;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[startRow][startColumn] = 1;
        for (int i = 0; i < maxMove; i++) {
            int[][] dpNew = new int[m][n];
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    int count = dp[j][k];
                    if (count > 0) {
                        for (int[] direction : directions) {
                            int j1 = j + direction[0], k1 = k + direction[1];
                            if (j1 >= 0 && j1 < m && k1 >= 0 && k1 < n) {
                                dpNew[j1][k1] = (dpNew[j1][k1] + count) % MOD;
                            } else {
                                outCounts = (outCounts + count) % MOD;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            dp = dpNew;
        }
        return outCounts;
    }
}

2.知识点

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总结

动态规划的升级版本，需要好好打磨

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