LeetCode 673. 最长递增子序列的个数

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#java #数据结构 #算法 #动态规划

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本文介绍了LeetCode673题的解题思路和解决方案，主要讨论如何找到未排序整数数组中所有最长递增子序列的个数。通过动态规划和计数数组，可以有效地计算出结果。代码示例展示了如何实现这一算法，时间复杂度为O(n^2)。

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LeetCode 673. 最长递增子序列的个数

题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，返回最长递增子序列的个数。
注意这个数列必须是严格递增的。
示例 1:
输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

LeetCode 673. 最长递增子序列的个数
提示：


    1 <= nums.length <= 2000
    -106 <= nums[i] <= 106

一、解题关键词

二、解题报告

1.思路分析

2.时间复杂度

3.代码示例

public static int findNumberOfLIS(int[] nums) {
        int length = nums.length, maxLen = 0, ans = 0;
        int[] dp = new int[length];
        int[] count = new int[length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            dp[i] = 1;
            count[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    if (dp[j] + 1 > dp[i]) {
                        dp[i] = dp[j] + 1;
                        count[i] = count[j];
                    } else if (dp[j] + 1 == dp[i]) {
                        count[i] += count[j];
                    }
                }
            }
            if (dp[i] > maxLen) {
                maxLen = dp[i];
                ans = count[i];
            } else if (dp[i] == maxLen) {
                ans += count[i];
            }
        }
        return ans;
    }