LeetCode 1314. 矩阵区域和

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题目描述

给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和： 

i - k <= r <= i + k,
j - k <= c <= j + k 且
(r, c) 在矩阵内。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]
示例 2：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]

原题连接
链接：https://leetcode-cn.com/problems/matrix-block-sum/

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一、基础框架

    public int[][] matrixBlockSum(int[][] mat, int k) {

    }

二、解题报告

1.思路分析

1、二维数组
2、动态规划
3、数组和相加 并减去重复的值

2.时间复杂度

时间复杂度 O ( m*n )

3.代码示例

tips：

        public int[][] matrixBlockSum(int[][] mat, int k) {
        int row = mat.length,col = mat[0].length;
        int [][] ans = new int[row ][col];
        //为了保证处于边界的前缀和计算方式一致，初始化为 row + 1 & col + 1；然后从下标1 开始计算
        int [][] sum = new int[row + 1][col + 1];
        for(int i = 1; i <= row; i ++){
            for(int j = 1;j <= col;j++){
                sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + mat[i - 1][j - 1];
            }
        }
        for(int i = 0; i < row;i++){
            for(int j = 0;j < col;j++){
                //处理新坐标 防止越界
                int l1 = i -k <= 0 ? 1 : i -k +1;//mat i的最小值
                int r1 = i + k >= row - 1 ? row : i + k + 1;//mat i的最大值
                int l2 = j - k <= 0 ? 1 :j - k +1;//mat j的最小值
                int r2 = j + k >= col - 1 ? col :j + k + 1; //mat中的j的最大值
                ans[i][j] = sum[r1][r2] - sum[l1 -1][r2] - sum[r1][l2 - 1] + sum[l1 - 1][l2 - 1];
            }
        }

        return ans;
    }

2.知识点

1、很经典的动态规划题
2、注意问题的分解和转换

总结

动态规划有从顶向下 & 从下向上 注意学习