正规方程法在矩阵不可逆的情况下解决办法

最新推荐文章于 2025-04-27 20:09:54 发布

DataAnalyst_ing

最新推荐文章于 2025-04-27 20:09:54 发布

阅读量4.8k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DataAnalyst_ing/article/details/85859226

正规方程法在矩阵不可逆的情况下解决办法：

数据中有多余的特征
例如数据中有两组特征是线性相关的，此时需要删除其中一组特征。
特征数大于样本数
删除部分特征数据

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

DataAnalyst_ing

关注关注

0
点赞
踩
5

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

每天五分钟机器学习：正规方程面对矩阵不可逆情况的分析

huanfeng_AI的博客

02-27

1922

综上所述，正规方程在求解线性回归问题时存在一些局限性。它的计算复杂度较高，无法处理大规模数据集；对于特征之间的相关性和线性依赖关系比较敏感；对于非线性关系的拟合能力较差。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的求解方法，以获得更好的结果。

【机器学习】浅谈正规方程法&梯度下降

计算机魔术师的blog

06-13

2241

【机器学习】浅谈正规方程法&梯度下降数据模型为线性回归模型，方程代价函数。代价函数就是实际数据与数学模型（这里是一元一次方程）所预测的差值，如：蓝线的长度就是代价函数，可以看到代价函数越大拟合效果越差，代价函数越小，拟合效果越好。其中关于 θ1\theta_1θ1 的的代价函数f(θ1)f(\theta_1)f(θ1)(右图）和方程hθ(x)h_\theta(x)hθ(x)（左图）如下图： ..........................................

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

正规方程及其不可逆

柔丽君的博客

11-03

224

【机器学习-线性回归-4】线性回归中的最优解：从数学原理到实践应用

最新发布

weixin_39033358的博客

04-27

1432

什么是最优解？在线性回归中，最优解指的是能够最小化预测值与真实值之间差异的参数组合。损失函数其中m是样本数量。我们的目标就是找到使J(w)最小的w。解析解（闭式解）对于普通最小二乘回归(OLS)，最优解可以通过正规方程(Normal Equation)直接求得：无偏性：E[w*] = w_true最小方差：在所有线性无偏估计量中方差最小（高斯-马尔可夫定理）几何解释从几何角度看，线性回归的最优解是在特征空间中找到的能够最小化残差向量长度的投影。Xw*实际上是y在X列空间上的正交投影。

机器学习013_正规方程在矩阵不可逆情况下的解决方法

AB_jingjing的博客

08-08

3211

1、矩阵不可逆 矩阵不可逆的情况是很少的，使用Octave时，使用pinv函数可以计算出矩阵不可逆时的解，而函数inv不可以。 2、原因及解决方法当特征中存在线性相关的特征时，那么组成的特征矩阵就是不可逆的。此时应删去其中的某个特征。当特征个数远远多于训练样本集个数时（约束条件不够），可以删去一些不重要的特种工或者进行正规化处理（后面再学习到）。 ...

跟着吴恩达老师学习机器学习第六天 - 正规方程在不可逆的情况下的解决方案以及解释+二分类问题中线性回归方程与logistic回归方程的区别

Bessie_Lee

08-17

218

Day6课程4.7正规方程在不可逆的情况下的解决方案课程4.7 正规方程在不可逆的情况下的解决方案图片1：理解1：图片2：

机器学习——不可逆矩阵处理

weixin_42468092的博客

06-20

4772

在实际问题处理中，可能会遇到矩阵不可逆的情况。那么如何进行处理呢？在此给出两种处理方案。 cai

线性回归中正规方程法介绍

绎岚科技的博客

06-27

2005

在数学的广袤领域中，线性方程作为最基本的数学模型之一，承载着无数的实际问题和科学理论。而在求解线性方程组的过程中，正规方程（Normal Equation）以其独特的地位和作用，为我们提供了一种高效且准确的解法。正规方程，作为线性最小二乘问题的基石，不仅在数学理论研究中占据重要位置，更在数据分析、机器学习、物理建模等领域发挥着不可替代的作用。接下来，我们将一同探索正规方程的奥秘，领略其在解决实际问题中的独特魅力。

线性回归的正规方程法

Irimsky

10-30

2016

正规方程 正规方程是通过求解下面的方程来找出使得代价函数最小的参数的： ∂∂θjJ(θi)=0\frac{\partial}{\partial \theta_j} J(\theta_i) = 0∂θj∂J(θi)=0 假设我们的训练集特征矩阵为 XXX（包含了

机器学习：用正规方程法求解线性回归

小数据研究院

03-25

2778

求解线性回归最常用的两个方法是：梯度下降法和最小二乘法，之前在文章《机器学习：用梯度下降法实现线性回归》中介绍了梯度下降法的工作流程等，这篇文章着重介绍最小二乘法的使用。由于最小二乘法是基于正规方程的，所以也被称为正规方程法。什么是最小二乘法最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。方法的选择那么在求解线性回归时，对于这两种方法该如何选择呢？先看一下这两种方法的...

正规方程 Normal Equation

prometheus的博客

09-13

2063

转自http://blog.youkuaiyun.com/u012328159/article/details/51036272 前几篇博客介绍了一些梯度下降的实用技巧，特征缩放（详见http://blog.youkuaiyun.com/u012328159/article/details/51030366）和学习率（详见http://blog.youkuaiyun.com/u012328159/article/details/51

机器学习（三）- normal equation

mike112223的博客

07-13

871

normal equation 对于线性规划问题来说，除了使用梯度下降，我们还是可以使用normal equation（正规方程），非常简单的函数完成一步求解，不需要反复迭代： θ=(XTX)−1XTyθ=(XTX)−1XTy\theta=(X^TX)^{-1}X^Ty 接下来举个例子就一目了然了。既然有如此简洁的方法，相比之下梯度下降算法一下就落于下风。当然对于这两种方法，各有...

数理统计和计量经济学的一些概念复习

卡布奇诺泡泡糖的博客

07-16

532

如果A不可逆，如何求AX=B的解

热门推荐

qq_43625764的博客

09-20

1万+

汤家凤接力题典1800强化，线性方程组第25最后一题中就是这样这是的过程，类似于求迷，但是A不可逆，只能当做是A,B同时做初等行变换，直到A矩阵这边类似于A^-1A, 这是答案，不过都得保证两边的秩相同 ...

最大似然估计推导最小二乘法以及解释矩阵不可逆的问题

zzzz_123123的博客

07-28

2550

90题细品吴恩达《机器学习》，感受被刷题支配的恐惧

fengdu78的博客

01-23

2854

点击蓝字关注我，有干货领取！最近翻译了吴恩达《机器学习》课程的配套题库。课程系列本身多有名多经典我就不赘述啦~主要是我发现，现在市面上基本都是课程和编程题的翻译版，很少有人翻译测验（qu...

机器学习笔记之正规矩阵的不可逆性

water2bear的博客

07-10

975

Normal Equation Non-invertibility When implementing the normal equation inoctave we want to use the 'pinv' function rather than 'inv.' The 'pinv'function will give you a value of θ evenif XTX is no

矩阵的逆及求逆矩阵的方法，可逆矩阵定理与判定方法，（非）奇异矩阵，方程Ax=b解法，Hilbert矩阵及其逆的求法，条件数（Condition Number）及其计算方法

Zijie123pea的博客

02-13

5109

矩阵的逆的定义：一个n×nn\times nn×n的矩阵AAA是可逆的，如果存在一个n×nn\times nn×n的矩阵CCC使得： CA=I,且AC=ICA=I, 且 AC=ICA=I,且AC=I 其中I=InI=I_nI=In为n×nn\times nn×n的单位矩阵，此时矩阵CCC就是矩阵AAA的逆，矩阵AAA的逆记为矩阵A−1A^{-1}A−1。若矩阵AAA可逆，那么它的逆是唯一的。奇异矩阵与非奇异矩阵： 不可逆矩阵有时也叫奇异矩阵，可逆矩阵有时也成为非奇异矩阵。求矩阵逆的方法：把n×nn\

Machine Learing by Andrew Ng (2) -多变量线性回归，正规方程，特征缩放

杨柳青的博客

03-25

297

的地方