|Vijos|动态规划|P1264 神秘的咒语

https://vijos.org/p/1264

LCIS，也就是最长上升公共子序列

用dp[I][j]表示a[1..i]和b[1..j]的最长上升公共子序列，并以b[j]结尾

dp[I][j] = max(dp[I-1][j], max(dp[I-1][k]+1 | k<j && b[k]<a[I] && a[I]==b[j]))

不理解的强烈建议自己模拟一次样例

1
5 1 4 2 5 -12
4 -12 1 2 4

k可以在枚举i，j时候顺便求出，至于为什么自己模拟一遍就会发现，比我告诉你更好。

因此算法复杂度为O(n^2)

#include<iostream>
#include<cstdio>  
#include<cstring>   
#include<algorithm> 
#define ms(i,j) memset(i, j, sizeof(i)); 
using namespace std;
int a[505],b[505];
int f[505];
int m1, m2;
int main()  
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d", &m1);
		for (int i=1;i<=m1;i++)
		{
			scanf("%d", &a[i]);
		}	
		scanf("%d", &m2);
		for (int i=1;i<=m2;i++)
		{
			scanf("%d", &b[i]);
		}	
		ms(f,0);
		int ans = 0;
		for (int i=1;i<=m1;i++)
		{
			int k = 0;
			for (int j=1;j<=m2;j++)
			{
				if (a[i]==b[j])
				{
					f[j] = max(f[j], f[k]+1);
					ans = max(ans, f[j]);
				}
				else
				{
					if (a[i]>b[j])//a序列的i元素一定要大于b数组的j元素，因为是上升子序列 
					{
						if (f[k]<f[j])
						k = j;
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
    return 0;  
}