KMP字符串

这个题最重要的是寻找模板式上的前缀和后缀的最长共有元素的长度

核心思想：在每次失配时，不是把p串往后移一位，而是把p串往后移动至下一次可以和前面部分匹配的位置，这样就可以跳过大多数的失配步骤。而每次p串移动的步数就是通过查找next[ ]数组确定的。

s：字符串

p:模板串

s串 和 p串都是从1开始的。

i 从1开始，j 从0开始，

每次s[ i ] 和p[ j + 1 ]比较

当s[i]!=p[j+1]的时候不用移动一格，只需要移动至下一次能匹配的位置

在这个图中1和3中的字符一样3后的不符直接移动至1看符合不符合，还不符合继续移动，不过这种移动是直接移动至能匹配的点，如果都不能匹配，最后会移动至头部从新开始，这样省了很多步骤

for(int i=1,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j&&s[i]!=p[j+1])j=ne[j];
 //如果j有对应p串的元素， 且s[i] != p[j+1], 则失配， 移动p串
    //用while是由于移动后可能仍然失配，所以要继续移动直到匹配或整个p串移到后面（j = 0)
        if(s[i]==p[j+1])j++;
//当前元素匹配，j移向p串下一位
        if(j==n)
        {
            cout<<i-n<<' ';
//匹配成功，进行相关操作
            j=ne[j];
//继续匹配下一个子串
        }
    }

然后ne数组的求法

 for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
//因为数组下标从1开始，然后q[1]前面不会有与他匹配的所以默认ne[1]=0;i从2开始
        while(j&&q[i]!=q[j+1])j=ne[j];
/*如果j==0代表此时s字符串还没开始匹配，反之已经开始了，q[i]!=q[j+1]这一步是因为j已经匹配了，就看下一位，如果不同就j=ne[j]，*/
        if(q[i]==q[j+1])j++;
 //如果相同就j++,并且能与i这个下标匹配的上一个就是j下标，所以ne[i]=j;
      ne[i]=j;
    }

这个是大佬举的例子

（ 作者：四谷夕雨
     链接：https ://www.acwing.com/solution/content/14666/
 来源：AcWing
     著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。）