matlab实现多元霍夫曼编码

    采用matlab矩阵和元胞数据结构等可以简单的实现多元霍夫曼编码。

   （1） 假设实现Q元霍夫曼编码，首先判断符号数量个数len是否满足(len-Q) / (Q-1)为整数，如果不是，向概率中添加若干0概率事件，事件符号为len+1，len+2...直到满足前面所述等式，添加完后的事件个数记为N。

    （2）将事件符号（1-N），父亲节点（先置为0），概率大小（probability）添加到矩阵temp中。

    （3）将temp按照概率从大到小排序，截去最后三行，将这三行的父亲节点置为N+1，然后存入矩阵final中。计算这三行的概率之和，形成一个新节点new，new的事件符号为N+1，父亲节点为0，概率大小为选取的三行的概率之和。将new加入temp，重复第三步，直至temp为空。

    （4）在搜索节点，构造编码。首先声明alldict元胞矩阵，共三列，第一列第二列分别存储final第一列第二列，第三列为空。

    （5）将0-(Q-1)分配给事件符号最大的节点，存入第三列，然后寻找事件符号次大的节点，将0-(Q-1)分配给第三列，如果第三列已经存在部分编码，则将现在分配的编码和已分配的编码合并，并且现在分配的编码放在原来编码的前面。重复第五步，直至没有父亲节点。编号的码已存在alldict的第三列。

    （6）将alldict按照第一列排序，选取前len行，再选取其中的第1和第3列的作为返回值。然后计算平均编码长度。

function [dict, avglen] = QHuffmanEncode(symbols, probability, Q)
% symbols must be [1,2,3...
% probability must have only one row
% Q-ary
% dict is a cell, col = 2, row = Q
% col 1 is the symbol
%