数组里很多数出现了两次，三个数出现一次，找出这三个数

数组里很多数出现了两次，三个数出现一次，找出这三个数

思路

异或运算解决奇偶性问题。

所以把所有数进行异或即可得到一个只跟这三个数有关的值，记为flag

更精确的：

1. 如果flag某一位是0，表示这三个数中这一位，1的个数为偶数
2. 如果是1，表示对应位上，1的个数位奇数

那么，如果用flag与这三个数相异或，所得的三个结果记为r1，r2，r3，那么每一位上都只有偶数个1（r1^r2^r3==flag^a^flag^b^flag^c==0）。

我们就可以通过这个性质解决问题了，可以通过r1，r2，r3最低bit的位置来找出这三个数中的一个，记为b，因为一定有一个最低bit位与其余两个不同。

找到b了之后，我们让flag = flag^b，也就是a^c的值，这个时候我们随便找一位为1的位置去判断就可以分辨出a和c了

lowerbit函数表示取最低一个比特，最优雅的方式如下

	  public int lowBit(int x) {
        return x & (-x);
    }

最终代码如下

    public void solution(List<Integer> nums) {
        int len = nums.size();
        int flag = 0;
        //对所有的数进行异或，最终结果就是a^b^c
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            flag ^= nums.get(i);
        }
        int symbol = 0;
        //获得a,b,c中的第一个区分点，即flag^a flag^b flag^c中最低位不同的那一位，用于接下来找出不同的这一个数
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            symbol ^= lowBit(flag ^ nums.get(i));
        }
        int b = 0;
        //通过判断flag^x的最低位是否等于symbol来区分出3个数中的一个，记为b
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (lowBit(nums.get(i) ^ flag) == symbol) {
                b ^= nums.get(i);
            }
        }
        //获得a^c并把b添加到序列里去
        flag ^= b;
        nums.add(b);
        int a = 0, c = 0;
        //把集合中的数分成两半，一半是跟a^c有同样最低位的数，一半是没有的。这两半中一半有a，一半有c
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if ((nums.get(i) & lowBit(flag)) == 0) {
                a ^= nums.get(i);
            } else {
                c ^= nums.get(i);
            }
        }
        System.out.println(MessageFormat.format("{0} {1} {2}", a, b, c));
    }