200207-省选模拟测试1

200207-省选模拟测试1

T1 子集选取

题目描述

题解

考场上dfs打表找规律

博客证明推荐：https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9878870.html；

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
vector<int>a[12][12];
int n,k,ans,cnt,b[10009][12],v[12];
int read(){
	int f=1,re=0;
	char ch;
	for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-'){f=-1,ch=getchar();}
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0';
	return re*f;
}
int ksm(int a,int b){
    int ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }return ans%mod;
}
//bool check(int x,int y){
//	if(x==1&&y==1) return true;
//	int cnt=0;
//	if(x!=y){
//		for(int i=0;i<a[x][y].size();i++){
//			for(int j=0;j<a[x-1][y].size();j++)
//				if(a[x][y][i]==a[x-1][y][j]){cnt++;break;}
//		}
//	}
//	if(y>1){
//		for(int i=0;i<a[x][y].size();i++){
//			for(int j=0;j<a[x][y-1].size();j++)
//				if(a[x][y][i]==a[x][y-1][j]){cnt++;break;}
//		}
//	}
//	if(cnt==2*a[x][y].size()||(x==1&&cnt==a[x][y].size())||(y==1&&cnt==a[x][y].size())||(x==y&&cnt==a[x][y].size())) return true;
//	else return false;
//}
//void dfs_(int x){
//	if(x==n+1){
//		cnt++;
//		for(int i=1;i<=n;i++)
//			b[cnt][i]=v[i];
//		return;
//	}
//	v[x]=0,dfs_(x+1);
//	v[x]=1,dfs_(x+1);
//}
//void dfs(int x,int y){
//	if(x==k+1&&y==1){
//		ans++;
//		ans%=mod;
//		return;
//	}
//	a[x][y].push_back(0);
//	if(x==y) dfs(x+1,1);
//	else dfs(x,y+1);
//	a[x][y].clear();
//	for(int i=2;i<=cnt;i++){
//		for(int j=1;j<=n;j++)
//			if(b[i][j]) a[x][y].push_back(j);
//		if(check(x,y)){
//			if(x==y) dfs(x+1,1);
//			else dfs(x,y+1);
//		}a[x][y].clear();
//	}return;
//}
signed main(){
	freopen("subset.in","r",stdin);
	freopen("subset.out","w",stdout);
	n=read(),k=read();
//	if(n<=3){
//		dfs_(1);
//		dfs(1,1);
//		printf("%lld\n",ans%mod);
//	}
	printf("%lld\n",ksm(2,n*k));
	return 0;
}

T2 送礼物

题目描述

题解

分数规划+分类讨论；

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define M 50009
using namespace std;
int read(){
	int f=1,re=0;
	char ch;
	for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-'){f=-1;ch=getchar();}
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0';
	return re*f;
}
const double eps=1e-7;
int n,k,l,r,t,lg[M],minx[M][30],maxn[M][30],q[M],a[M],head=0,tail=-1;
double A[M],B[M];
int getmax(int l,int r){int x=lg[r-l+1];return max(maxn[l][x],maxn[r-(1<<x)+1][x]);} 
int getmin(int l,int r){int x=lg[r-l+1];return min(minx[l][x],minx[r-(1<<x)+1][x]);}
bool check(double mid){
	double ans=-1e8;
	for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=a[i]-mid*i;
	for(int i=1;i<=n;i++) B[i]=a[i]+mid*i;
	for(int i=l;i<=n;i++){
		while(head<=tail&&A[q[tail]]>=A[i-l+1]) tail--;
		q[++tail]=i-l+1;
		if(q[head]+r<=i) ++head;
		if(head<=tail) ans=max(ans,A[i]-A[q[head]]);
	}head=0,tail=-1;
	for(int i=l;i<=n;i++){
		while(head<=tail&&B[q[tail]]<=B[i-l+1]) tail--;
		q[++tail]=i-l+1;
		if(q[head]+r<=i) ++head;
		if(head<=tail) ans=max(ans,-B[i]+B[q[head]]);
	}head=0,tail=-1;
	for(int i=1;i<=n-l+1;i++){
		double fx=getmax(i,i+l-1),fy=getmin(i,i+l-1);
		ans=max(ans,fx-fy-mid*(l-1));
	}return ans>=mid*k;
}
int main(){
	t=read();
	for(int i=2;i<M-9;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for(int cas=1;cas<=t;cas++){
		n=read(),k=read(),l=read(),r=read();
		for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=minx[i][0]=maxn[i][0]=read();
		for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
			for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
				minx[i][j]=min(minx[i][j-1],minx[i+(1<<(j-1))][j-1]);
				maxn[i][j]=max(maxn[i][j-1],maxn[i+(1<<(j-1))][j-1]);
				//printf("%d %d\n",minx[i][j],maxn[i][j]);
			}
		double L=0,R=1e3;
		while(R-L>eps){
			double mid=(L+R)/2.0;
			if(check(mid)) L=mid;
			else R=mid;
		}printf("%.4lf\n",L+eps);
	}
} 

T3 字符串树

题目描述

题解

可持久化Trie树

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define M 1000009
using namespace std;
int to[M],first[M],nxt[M],tot,cnt,q,n,ed[M],tr[M][30],dep[M],f[M][23],rt[M];
char w[M][15],s1[15];
int read(){
	int f=1,re=0;
	char ch;
	for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-'){f=-1,ch=getchar();}
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0';
	return re*f;
}
void add(int x,int y,char *s){
	nxt[++tot]=first[x];
	first[x]=tot;
	for(int i=0;i<strlen(s);i++) w[tot][i]=s[i];
	to[tot]=y;
}
void build(int x,int &y,int num,int r){
	char s=w[r][num];y=++cnt;
	for(int i=0;i<26;i++) tr[y][i]=tr[x][i];
	ed[y]=ed[x]+1;
	if(num>=strlen(w[r])) return;
	build(tr[x][s-'a'],tr[y][s-'a'],num+1,r);
}
void init(int u,int fa){
	dep[u]=dep[fa]+1;
	for(int i=1;i<=20;i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
	for(int i=first[u];i;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(v==fa) continue;
		build(rt[u],rt[v],0,i);
		f[v][0]=u,init(v,u);
	}
}
int LCA(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=20;i>=0;i--){
		if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
		if(x==y) return x;
	} 
	for(int i=20;i>=0;i--)
		if(f[x][i]!=f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
int solve(int x){
	for(int i=0;i<strlen(s1);i++){
		if(!tr[x][s1[i]-'a'])return 0;
		x=tr[x][s1[i]-'a'];
	}return ed[x];
}
int main(){
	freopen("string.in","r",stdin);
	freopen("string.out","w",stdout);
	n=read();
	int x,y;
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=read(),y=read();
		scanf("%s",s1);
		add(x,y,s1),add(y,x,s1);
	}q=read();
	init(1,0);
	for(int i=1;i<=q;i++){
		x=read(),y=read();
		scanf("%s",s1);
		int lca=LCA(x,y);
		//for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d\n",solve(rt[j]));
		printf("%d\n",solve(rt[x])+solve(rt[y])-2*solve(rt[lca]));
	}return 0;
}