coderforces 405E 图论dfs

最新推荐文章于 2025-08-09 23:51:56 发布

Dan__ge

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分类专栏：图论文章标签： ACM 图论 CF dfs

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本文介绍了一种解决特定无向图拆分问题的算法，该算法通过深度优先搜索（DFS）来寻找符合条件的两条相邻边，并以三个点一组的形式输出。文章详细解释了当边的数量为奇数时无解的情况，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：给出一个无向图，将图拆成两条相邻边的形式，输出两条相邻边对应的点，三个一输出

思路：如果m为奇数的话，没有解。用dfs搜索到最底层，如果最底层的边是偶数，则每两个和上一个节点组成一个输出，如果剩下一个的话，则将它存入队列，和其他的边构成后输出。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100010;
struct edge{
    int x,pos;
}t;
vector<edge>G[maxn];
bool v[maxn];
int dfs(int now){
    int len=G[now].size();
    edge e;
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<len;i++){
        e=G[now][i];
        if(v[e.pos]==0){
            v[e.pos]=1;
            int t=dfs(e.x);
            if(t) printf("%d %d %d\n",now,e.x,t);//now的下一个节点e.x的下面剩下一条边，与now和e.x匹配输出
            else q.push(e.x);
        }
    }
    while(q.size()>=2){
        int t1=q.front();q.pop();
        int t2=q.front();q.pop();
        printf("%d %d %d\n",t1,now,t2);//now节点对应的节点多于两个，则两个和它一匹配输出
    }
    if(!q.empty()) return q.front();
    return 0;
}
int main(){
    int n,m,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            t.pos=i;
            t.x=a;
            G[b].push_back(t);
            t.x=b;
            G[a].push_back(t);
        }
        if(m%2) printf("No solution\n");
        else dfs(1);
    }
    return 0;
}