51nod 1442 最大流

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#ACM #图论 #网络流

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本文介绍了一种使用最大流算法解决城市间匹配问题的方法。通过构造特定的网络图，并利用最大流最小割原理，实现了从源点到汇点的最大流量计算，进而判断是否能够达到满流状态。

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题意：中文了

思路：最大流求解，源点连城市流量ai，城市连汇点流量bi，下面的边是无向图，拆点后建有向的就可以了，最后判断满流

#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1010;
struct edge{
    int to,cap,rev;
    edge(int a,int b,int c){to=a;cap=b;rev=c;}
};
vector<edge>G[maxn];
int level[maxn],iter[maxn];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back(edge(to,cap,G[to].size()));
    G[to].push_back(edge(from,0,G[from].size()-1));
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int>que;level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front();que.pop();
        for(unsigned int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    while(1){
        bfs(s);
        if(level[t]<0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,inf))>0) flow+=f;
    }
}
int A[maxn],B[maxn];
int main(){
    int n,m,a,b,c,d;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();
    int sum1=0,sum2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a);
        add_edge(i,i+n,inf);
        add_edge(0,i,a);sum1+=a;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a);
        add_edge(i+n,2*n+1,a);sum2+=a;
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add_edge(a,b+n,inf);
        add_edge(b,a+n,inf);
    }
    int ans=max_flow(0,2*n+1);
    if(ans==sum2&&sum1==sum2) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
    return 0;
}