等差素数列

最新推荐文章于 2023-02-21 16:52:43 发布

Damageac

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分类专栏：有趣

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本文介绍等差素数数列的概念，并基于2004年格林与陶哲轩的理论，通过编程搜索长度为10的等差素数列，找出其最小公差值。文中提供了一段C++代码实现此目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。

类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。

上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。

这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 100005;

bool isp[maxn];
int prime[maxn];
int k = 0;

void isprime()
{
	isp[0] = isp[1] = true;
	for(int i = 2; i < maxn; i++)
	{
		if(!isp[i])
			prime[k++] = i;
		for(int j = 0; j < k; j++)
		{
			if(i * prime[j] > maxn)
				break;
			isp[i*prime[j]] = true;
			if(i % prime[j] == 0)
				break;
		}
	}
}

int main()
{
	isprime();
	for(int i = 1; i <= 1000; i++)
		for(int j = 0; j <= k; j++)
		{
			int cnt = 0;
			for(int t = prime[j]; t < maxn; t += i)
			{
				if(isp[t])
					break;
				cnt++;
				if(cnt >= 10)
				{
					cout<<i<<endl;
					exit(0);
				}
			}
		}
	
	return 0;
}